交流回路の基礎の問題なのですが・・

質問

コイルやコンデンサーのインピーダンスの周波数依存性を、コイルの自己誘導や、コンデンサーの充電・放電によるものとして説明しなさい。
という問題がわからなくて困っています。
どうか教えてください。

回答No.1

mmky · ベストアンサー

[コイルの自己誘導や、コンデンサーの充電・放電によるものとして説明しなさい。]という命題ですので、以下参考まで

(1)
コイルの自己誘導と聞かれた場合は、
交流起電力V＝L（ｄφ/ｄｔ）を思い出せばよいのです。
ここでφは磁束ですから電流に比例しますね。
これをK・Isinωｔ：ここでKは比例定数、Isinωｔは交流電流
と置けば、
交流起電力V＝L（ｄφ/ｄｔ）＝ωL（K・Isinωｔ）
になりますね。
（交流起電力/交流電流）＝インピーダンス＝ZL
から　ZL=ωL になりますね。

(2)
コンデンサーと聞かれたら、電荷Q=CV　と電荷Qは電流の積分である。
を思い出すのです。電流は交流電流だから、i=Isinωｔと置くと、
V=(１/C)∫（Isinωｔ）ｄｔ＝（1/ωC)（Isinωｔ）=（1/ωC)i
ということで（V/i）=Zc=（1/ωC)
になりますね。
これで命題に沿った周波数依存性が説明できます。

お礼

どうもありがとうございました。