極限の問題(少し難問)
難問かどうかわかりませんが、理解できませんでした。大まかな考え方が理解できません。
(1)0以外の実数について、lim(n→∞)*{x^(n+1)-x^(-n-1)/x^n+x(-n)}を求める問題ですが、|x|と|x^(-1)|で区別する(すなわち|x|<1,|x|=1,|x|>1で場合わけする)らしいです。これがなぜかもわかりませんし、()内のすなわちもなんで同じことになるのかわかりません。
(2)lim(n→∞)*{7+6x+|x|-2x^2n/1-x^n+x^2n}のグラフの外形を描け、という問題ですが、|x|と|x|^2で場合わけする(すなわち、|x|<1,x=1,x=-1,|x|>1で場合わけする)らしいです。これもなぜこうするかわかりませんし、()内のすなわちが同じことになる理由もわかりません。
(1)(2)を通していえることですが、個人的に今までこの手の問題はr>1,r=1,|r|<1,r=-1,r<-1で場合わけして求めていたのですがすれではだめなのでしょうか。答えが変わってしまう気がします。
どなたか教えてください。よろしくお願いします。
お礼
URLありがとうございます! 難しい…というより意味が分かんない問題ですねw