東大数学４完↑を目指す！ 図形問題の対策

質問

去年度、東京大学(理I)に落っこちて今自宅浪人しているものです。今年は、せっかく一年も勉強できるので、来年は東大数学で４完↑をしてやろうとでっかく(無謀に？)目標を立てたました(笑)。今は、青チャートで基本例題からやっているところです。その後は大学への数学の１対１シリーズをやろうかな、とは考えております。

　そこで、質問なんですが、
　【１】オススメの勉強法や参考書、その使い方を教えてください。
　【２】空間が得意になるようなトレーニング方法を教えてください。

　【２】についてですが、僕は空間が無茶苦茶苦手なのです。そもそも、問題を解く上で、青チャートの基本例題レベルでも単純な四面体や立方体でなかったら、図さえかけない！問題文に(ｘ，ｙ，ｚ)なんて出てきた瞬間、その問題をポイッとしてしまうほどです。しかし、東大に限らず大学入試の数学なら空間の話は確実に出る。特に積分での体積計算は大学がとっても大好きな分野。こんなに空間が出来なかったら、４完どころか、大学になんか受かれないわけであります(現に、去年度は積分の求積問題白紙で見事に落ちたわけだし笑)。
　そういうわけで特別に空間対策はしたいのですが、どうしていいかわからないのです。うちの親父は毎晩寝る前にでも鳥小屋の設計を頭の中で考えれば、空間に強くなるとか言っておりますが、そんな悠長なことはいっていられません。なにか、いい方法はないでしょうか？良い参考書等や参考書とかでなくても、粘土で空間図形の模型を作るとかいった、そういった案でもなんでもいいので、空間に強くなれそうな案があったら教えてください。
　なお、僕の数学の学力は、去年度の東大数学の点で２９点でした。

回答No.1

yamori2009

【１】1日何問とかを決めて問題集に取り組む。お勧めは赤チャート。青は問題が難しすぎる場合があります。赤チャートは身になる率が高く、軽く定義や公式が載っているのでやる価値はあると思います。ちなみに僕は2年の夏に自主的に1日20問と決めてノイローゼっぽくなりながらも赤チャートをすべて終わらせ、東大数学で78点をとって合格しました。自分的には5完半したつもりでしたが、やはりそう簡単にはいかなかったようです（答え合わせはしてません）。赤チャートはこの点数に大いに貢献していると思います。
【２】基本的に三次元の物体は頑張って書く必要はありません。思い浮かべられればベストですが、難しい場合は、切り口を自分で自由に設定し、問題文の通りに切り口の図形を描いてみることをお勧めします。切り口は二次元ですので、書くのは難しくないと思います。別々の切り口3か所くらいについてそれぞれ図を描いてみると、なんとなく三次元の感じがつかめます（つかめなかったとしても、式だけをみて体積問題は解けます）。切り口の選び方ですが、分からなければxy,yz,zx平面で書いてみて、何問か解けば感じがつかめて来ると思います。書いてみると意外と「あっこの切り口書く必要があるな」とかわかってきます。とにかく手を動かして解ける問題だと思います。

お礼

返信遅れてすいません。
やっぱり、普通の勉強法でも空間図形でも手を動かして、演習量をつむことが大事って事ですね。今年は、精進して、去年みたいに遊んでばっかにならないように勉強します、そして回答者様の後輩になりたいと思います(笑)
回答ありがとうございました。