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容量不足のトランスによる、コンデンサの充電動作
トランス(T)、整流回路(ダイオードブリッジとアルミ電解コンデンサ)(ACDC)、三端子レギュレーター(REG)、コンデンサ(C) が直列で接続されている回路があります。配線略図、スペックは以下。 AC100 V→ T- ACDC(V1、I1)- REG(V2、I2)-C ※( )内は、各回路、素子の出力電流、電圧 トランス:AC100V/AC20V 50mA 三端子レギュレーター:5V出力。電圧降下1V、最大電流1A このとき、トランスの容量が小さいと整流回路の出力部のDC電源(V1=24.65V)が コンデンサのチャージに電流を引っ張られ、立ち上がりが遅くなることが予想できます。 この立ち上がり時間を計算で求めたいのですが、その過程で、非常に素人的なことですが多々疑問がでました。 それらの疑問も含め、この大元の質問に回答していただけたらと思います。 1. トランスの2次側に整流回路を接続し、DC電圧を取り出す場合、DC電圧と電流は AC20V⇒20×√2×0.9-0.8 (※整流時の電圧降下分を×0.9、ダイオードブリッジの電圧降下を0.8Vとしました) =24.65V(=V1) 50mA⇒50/√2 =35.35mA(=I1) となる。 ここで、DC電源としてのVAを考えると、24.65V×35.35mA=0.87VA トランス単体のVA=1VAより減ってしまう?? 2.三端子レギュレーターの電圧降下は1V ここで、電圧V1の立ち上がり時のV2の出力は・・・・ t=1 V1=0V、V2=0V I1=I2=0mA t=2 V1=1V、V2=0V I1=I2=0mA t=3 V1=2V、V2=1V I1=I2=100mA ・・・・・・・・・・・・ t=n V1=6V、V2=5V I1=I2=?mA t=3になって、初めてコンデンサに電流が流れこむ (コンデンサが空の時のチャージ時の電流を100mAと仮定します) t=2までの時間の求め方は、瞬時的な話なので、無視してもよい? 3.コンデンサのチャージ時間を求めるときは、 Q=CE(1-ε^(-t/RC))・・・・式A があるが、この式はコンデンサCに定電源Eがかかっている場合の話。 今回のように、容量不足のためコンデンサにかかる電圧自体がゆっくりと電圧が上がっていく回路には適用できない? もともとは、式Aでコンデンサのチャージ時の電流変化 I2(t)を求め、トランスの容量が1VAのため、 V2(t)はV2(t)=1/I2(t) で求められるのかな?と思っていました。 しかし、 1のように、トランスのVAは1VA?それともDCで見ると少なくなる? 2のように、間に入ったレギュレータの動き(電圧が徐々に上がっていくときの、電流出力)が不明。 単純に電圧は降下し、電流はほとんどスルーとみてよい? 3のように、式Aは定電圧印加の時の動き? 今回のように、Cにかかる電圧自体が時定数を持っている(?) 場合はどうなるの? といった感じでまったくわかりませんでした。 非常に素人的な質問で恐縮ですが、上記の各回路部・素子の動き(考え違い)や根本の疑問(V1の立ち上がり時間(時定数))の解法をお教え願えますでしょうか?? よろしくお願いします!
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