三角関数 最大 最小の解き方

質問

三角関数の最大、最小の解き方がわかりません。
わかりやすく紹介されたサイトなどを教えて下さい。
それか、回答で解き方を書いてくれてもいいです。
回答よろしくお願いします。

回答No.2

zyunyu

問題がわからないので答えにくいが、とりあえず一般論を。

三角関数の最大最小だが、要するに三角関数のグラフがどんな形状かまたその特徴を理解しているかが問題である。
三角関数は、正弦、余弦のグラフとタンジェントのグラフの特徴を理解していれば最大最小とか関係ない。タンジェントは、変域がない限り無限大と無限小になる。正弦、余弦は、単位円で習ったように最大値が1で最小値が－1なのであとは関数の振幅の中点がθ軸からy軸方向へいくら離れるかで決まる。
要するに、例えば、3sin4(θ-30)+1=yという正弦グラフがある場合、
sinθ=yをどのように変化させたものか理解できていれば、単純な最大最小は解ける。
この場合、振幅はsinθの3倍なので、-3から3の絶対値変化する。
さらに、sinθに1を足しているので中間点が1だけy軸の＋方向へずれる。さらに、周期が1/4となりθ=120で1周する。さらにθ＝30のときが関数の起点となる。以上のことがわかれば、最大最小はそれぞれ、4，－2で変域によってその値は変化する。

さらに二次関数形や多次関数形が考えられるが、その場合は置き換えて解けばよい。

お礼

わかりやすい回答ありがとうございました。これからもがんばります。

回答No.1

noname#199598

この質問では明確に答えにくいと思います。
遅いかもしれませんが、具体的にどのような問題を解こうとしているのですか。