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確立・・・
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 男３人、女２人の合計５人でじゃんけんを１回行う。 (1)あいこになる確立は[ ]である (2)女２人がともに勝つ確立は[ ]である。 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 僕の考えでは、 (1)はまず全員で５人いてそれぞれ３通りの出し方があるから 分母が３^5で２４３。 で、あいこになるのは全員がグーかチョキかパーの３通りだから 分子は３だと思いました。 なので僕の考えでは確立は １／８１になっちゃいました。。。 僕の考えはどこが間違っているのでしょうか。
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(1) あいこに「ならない」確率を計算してみましょう。 あいこにならならないのは５人の出した手が２種類の場合です。 ある一人の手が「グー」だったとします。このときあいこにならないのは ・他の４人がグーかパー ・他の４人がグーかチョキ の２パターンです。 場合の数は、2種類が4人なのでそれぞれ 2＾4＝16通りになります。この中で、５人ともグーの場合があるので実際は15通りです。つまり合計で30通り。 これが「ある一人」の手の３種類それぞれにあるので30×3＝90 だからあいこになる確率は (243-90)/243＝153/243＝17/27 (2) まず、女子二人の出す手が同じじゃないと２人とも勝つことは無いのでひとまとめにします。 つまり全体の場合の数は3＾4＝81です。 女子二人の手が「グー」だとします。 二人とも勝つのは男子３人がグーかチョキで３人ともグーの場合はだめ。 つまり2^3-1＝7通り。 これが3パターンで21通り。 よって21/81＝7/27 長くなりましたがこれでどうでしょうか。
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(2)女が勝つとき ♂♂♂gg ♂♂♂pp ♂♂♂cc の3つあります ♂♂♂ggのときは ♂がpを使わないときを考えればいいので2＾3＝8通り。 ただし♂が全員gのときはあいこになってしまうので 8-1＝7通りかと、、 g,c,p全てについて考えれば7×3＝21 21/243＝7/81
(1)全員同じ以外にあいこになるケースはあります 質問者さんはg,g,g,g,gとか言ってますが g,c,p,c,cなども該当します 全ての組み合わせが243はいいと思います。 次に全員が同じ手を出すのは3通り g,c,pがそろってあいこになるときは、まずg,c,pのならべ形を考えます ××○○○ ×○×○○ ・・・ つまり5C3なので10通り、g,c,pの並びは3!＝6通り つまりg,c,pを○の位置に配置するのは60通りあります ×に関しては同じ手のときを考えるためgg,cc,ppの3通り よってg,c,pがそろってあいこになるのは180通りではないでしょうか 183/243＝61/81
- himajin100000
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>で、あいこになるのは全員がグーかチョキかパーの３通りだから R = Rock(グー) S = Scissors(チョキ) P = Paper(パー) として RRRSP RSSSP RSPPP PPSSR PPSRR PSSRR とかいうケースは？
