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均時差のグラフ
http://koyomi8.com/reki_doc/doc_0508.htm ↑の図３のグラフと図４のグラフを時間に換算し複合すると図５の均時差グラフになるということですが、どうしてそうなるのか分かりません。例えば１月においては図３・４ともに変化量が１倍以上あるのに、なぜ図５では均時差０になるのでしょうか。
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- globwisd
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＜黄経１度の変化は１度×sec(23.4度) sec(23.4度)の23.4度は公転面の傾きにより生じる赤道座標上の赤緯と考えるべきですよね。詰まり赤道座標上の黄道の傾きではなく，夏至点の赤緯値ですよね。 ＜冬至・夏至付近では赤道と黄道の傾斜による効果は無視できるほど小さくなる。 視太陽時は黄道の赤道座標上の各時点での傾きで値が変わり，赤道と黄道の交点である春分点や秋分点では，黄道は赤道に対して23.4度傾いていますから，黄道１°×cos23.4°の値が，実際の赤経変化になりますよね。そして，冬至や夏至では傾きが完全になくなってゼロですからcos0°＝1で，黄経1°×cos0°＝赤経1°ですよね。だから均時差はゼロなのです。そして冬至・夏至前後では傾きが微々たるもので無視できると言うことですよね。 ところが，均時差曲線の傾き（変化率）は，直接赤道座標上の黄道曲線の傾きで決まるのではなく，このページで赤経変化の拡大率と呼ぶ値でも変わってくる訳です。それでこの赤経変化の拡大率は赤経によって違って来ると言う事を意味しているのです。詰まり赤経が増すに従って赤緯がどんどん変わって行き，そのcosの値に反比例して赤経変化の拡大率の値が変わり均時差曲線の傾きも変わる事になるのです。詰まり春分点・秋分点では共に緯度はゼロですから，cos赤緯0°＝cos黄緯0°＝1なのですが，夏至点・冬至点では赤緯は23.4°で黄緯は0°ですよね。それで夏至点・冬至点では，黄経1°は赤経値ではcos赤緯23.4°の逆数を掛けたものになると言うことですよね。 ま，直感的に説明すれば，地球儀や天球儀の経線は赤道で最も離隔が広いですが，赤緯が増すに従い狭まって行き，極点では全て一点になりますよね。ところが黄道は黄緯は0°のままだし，視太陽の黄経変化の変動値は僅かですよね。その為，夏至点や冬至点では，相対的に赤経値が大きくなるのです。そして，春分点や秋分点付近では赤緯・黄緯は共にゼロですが，黄道そのものの傾きが最も大きく，相対的に赤道上の平均太陽時の方が大きくなる訳です。詰まり夏至・冬至でも春分・秋分でも均時差の変化率（傾き）が大きくなるのです。
お礼
この質問をきっかけにいろんなことを勉強しなおすことができました。たくさんのわかりやすいアドバイスありがとうございました。
少し時間が出来たので。 今度は楕円グラフの読み方。 秋分点～春分点付近までの半年はVが早くRが小さい。 春分点～秋分点付近までの半年はVは遅くRが大きい。 （ざっと考えて） 但し、夏至点付近ではRが小さいので「見かけの」 赤経移動は少し早くなり、ゆるやかな「歪んだ」サインカーブに近い動きになる。（この左右のRは小さいと前説明したよね。） 大切なのは春分点と秋分点。 軌道傾斜均時差＋楕円補正と計算すると楽。 意地悪するつもりは無かったんだけど、 基礎（太陽の動き）から説明しないとならないから大変なんです。 均時差は冬至を基準にズレを書いたグラフ。 ズレの理由が軌道傾斜グラフと楕円グラフ。
お礼
ありがとうございます。太陽の動きについて勉強してみます。
軌道傾斜グラフの読み方。 軌道傾斜と天の赤道は、 春分点と秋分点で交叉する。（０になる） 夏至点で頂点になる。 春分～夏至点（太陽の登り）（SIN90度） 頂上でほぼ横ばいになり、下りはじめる。 ※軌道傾斜均時差のグラフは、太陽角度のサインカーブの約２倍で変化してるの。これが４個あるの。
お礼
ありがとうございます。分かってきました。
- FMnew7
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No.1です。 均時差が最大になるのは視太陽の速度が最大になった時ではありません。 視太陽の速度が最大になったあと速度が減り始めても、平均太陽の速度より速ければ均時差は増していき、同じ速さになった時に均時差は最大になります。 図４で拡大率1.0（同速度）になるのは、2月初め、5月初め、8月初め、11月初めであり、この時に図５でもだいたい均時差のピークになっています。そして、均時差の＋最大である11月初めと－最大である2月初めの中間の12月中旬の冬至に均時差が0になるわけです。 また、図５において曲線の接線の傾きは、視太陽の平均太陽に対する相対速度を表していると思います。 つまり、図５の曲線を微分したものが図３と図４を合成したものになると思うのですが。 以上、自信はありませんが参考意見ということで。
お礼
ありがとうございます。やっと考え方が分かりました。
- suz83238
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#3です。 黄径変化と楕円均時差は必ずしも一致しません。楕円均時差は近日点から遠日点にかけて－に、遠日点から近日点にかかえて＋となるようなサインカーブです。これは、速度が近日点付近では速く、遠日点付近では遅いことに由来します。黄径変化はあくまでどのくらい変化したか表しているだけですので、当然ながら均時差そのものを表さないわけです。
お礼
ありがとうございます。黄径変化でサインカーブが描かれるのは分かるのですが、それをどのように考えたら楕円均時差のサインカーブに変わるのでしょうか。何度もすみません。
- suz83238
- ベストアンサー率30% (197/656)
図３と図４を足しても図５になりません。図３は黄径変化、図４は赤経変化の拡大率ですので、均時差を見るためには均時差で考えねばなりません。 すなわち、公転軌道が楕円であるための時に生じる均時差（楕円均時差）と、黄道傾斜に起因して生ずる均時差（傾斜均時差）を足したものが図５の均時差になります。これは、それぞれのグラフを見ればたしかに図５になることがわかります。
お礼
例えば楕円均時差についてですが、黄径変化から考えると秋分点から冬至点に至るまでに変化量が大きくなるのならば、均時差もどんどん大きくなるように思えてしまいます。どのように考えれば、冬至点で０になるのでしょうか。
０を出そう。 そうしなければ分かりません。 大体理解出来る程度で終わります。 これが太陽のサインカーブ（黄経）を確認する為のプログラム。 これは悪いけど古いので分かりやすく修正するのが困難。 悪いけど、 ここから座標書いて進行方向とX,Yのズレを手で計算して下さい。 実質はこれは１/４分割で計算しているので、 分割しない円計算でのズレと、国立天文台の実測値と三者のズレを比較するもの。 それと過去回答した地球の楕円計算プログラムより、 Vの算出と位置計算はやって下さい。 「月を入力して下さい」を、尋ねる。 もし、それ＝１ならば、A=０ もし、それ＝２ならば、A=３１ もし、それ＝３ならば、A=５９ もし、それ＝４ならば、A=９０ もし、それ＝５ならば、A=１２０ もし、それ＝６ならば、A=１５１ もし、それ＝７ならば、A=１８１ もし、それ＝８ならば、A=２１２ もし、それ＝9ならば、A=２４３ もし、それ＝１０ならば、A=２７３ もし、それ＝１１ならば、A=３０４ もし、それ＝１２ならば、A=３３４ 「日を入力して下さい」を、尋ねる。 それ＝（それ+A） 「今年の累計日数は、｛それ｝日です。」と、表示。 それ＝１０+それ もし、それ が、＜１８０ ならば、冬至へ、飛ぶ。 もし、それ が、＞１８０ ならば、それ＝（それ-１８０） 夏至へ、飛ぶ。 ＊冬至 「冬至からの累計日数は、｛それ｝日です。」と、表示 もし、それ が、＞９０ ならば、計算式２へ、飛ぶ。 計算式１へ、飛ぶ。 ＊夏至 「夏至から｛それ｝日です。」と、表示。 もし、それ が、＜９０ ならば、計算式３へ、飛ぶ。違えば、計算式４へ、飛ぶ。 ＊計算式１ 「＊計算式１」と、表示。 それ＝（９０-それ） それを、表示。 それを、度からラジアン それ＝SIN（それ） それを、表示。 それ＝（２３．４＊それ） 「角度は、｛それ｝度です」と、表示。 それ＝（５４．５-それ） 「太陽角度は、｛それ｝度です。」と、表示 ラベル１へ、飛ぶ。 ＊計算式２ 「＊計算式２」と、表示。 それ＝（それ-９０） それを、表示。 それを、度からラジアン それ＝SIN（それ） それを、表示。 それ＝（２３．４＊それ） 「角度は、｛それ｝度です」と、表示。 それ＝（５４．５＋それ） 「太陽角度は、｛それ｝度です。」と、表示。 ラベル１へ、飛ぶ。 ＊計算式３ 「＊計算式３」と、表示。 それ＝（１８０-それ） 計算式２へ、飛ぶ。 ＊計算式４ 「＊計算式４」と、表示。 それ＝（それ-９０） それ＝（９０-それ） 計算式１へ、飛ぶ。 ＊ラベル１
お礼
すみません。私にはこのプログラムや楕円計算が、図３・４のグラフから図５が導かれるということが理解できません。例えば春分点をスタート地点として、冬至点で公転速度最大ならば、その間の赤経変化の増加分が南中時刻の遅れになり、冬至が最も南中時刻の遅い日になるように思えてしまいます。地学の学習をほとんどしたことのない私では分からないことなのでしょうか。
- FMnew7
- ベストアンサー率36% (74/201)
図３のグラフと図４のグラフは均時差そのものを表しているのではなく、視太陽の速さがどのように変化しているかを表したものです。 視太陽と平均太陽が同じ赤径（均時差0）でも同じ速さとは限りませんし、視太陽と平均太陽が同じ速さでも均時差が0になるとは限りません。 下記URLを参照してみてください。
お礼
紹介していただいたページを拝見させていただきましたが、２つの不均一の内容は分かるのですが、やはりどうしてそのような均時差グラフになるのかが分かりません。どうしても赤経変化が最大である冬至で均時差がマイナス最大、夏至はプラス最大に思えてしまいます。
お礼
ありがとうございます。平均との差がたくさんたまって、平均の同じ値の時に増減が入れ替わるということですね。すっきりしました。申し訳ありませんがもう一つ教えてください。図４の補足説明で、「冬至・夏至付近では赤道と黄道の傾斜による効果は無視できるほど小さくなるため、黄経１度の変化は１度×sec(23.4度)」とありますが無視できるなら１度じゃないのですか。なぜ×sec(23.4度)が出てくるのでしょうか。お時間があれば教えてください。