立体の重心の求め方について

質問

初投稿させていただきます。
今、重心について学んでいます。そこで質問させていただきます。
テーブルなどの３次元の立体の重心はどのように導けばよいのでしょうか？調べてみてもあまり参考になるものが見つけられませんでした。
一般的なテーブルを例に教えていただけないでしょうか?
どなたかお詳しい方、いらっしゃいましたらお力を貸していただけませんか？よろしくお願い致します！！

回答No.1

info22 · ベストアンサー

重心(xg,yg,zg)は
机の密度ρ(x,y,z)を使って
xg=∫_V x*ρdV/M
yg=∫_V y*ρdV/M
zg=∫_V z*ρdV/M
ここで、M=∫_V ρdV/Mはテーブルの全質量になります。
xg,yg,xgのそれぞれの積分の積分領域Vは、テーブルのパーツごと（天板、脚、…）に積分して、テーブル全部の分を足し合わせます。
Mの全質量は積分でも求まりますが、はかりを使って測って求めることも可能です。
この計算は、テーブルの形状（テーブルのパーツの形状とパーツの位置）とパーツごとの密度が分からないと計算できません。

お礼

お忙しいところ、即答していただきありがとうございました。
とても詳しい解答・内容に感謝しています。
積分を用いて求める方法ですね！挑戦してみます！！