四次元とは？(仮説)

質問

次元に関する専門知識は全くありませんが、良ければご存知の方、教えてください。

一次元は点、二次元は線(平面？)、三次元は立体というところまではどこからともなく得た知識によりわかるのですが、四次元とはなんなのか、イマイチわかりません。

誰だか忘れてしまいましたが、所謂天才が「僕は四次元をはっきり頭の中に描ける」というようなことを言っていたので、大部分の人にとって四次元が理解が及ばない文字だけの存在であることはわかるのです。

が、やはり常人には無理だとわかっていても気になってしまい、無知よりの仮説を立ててみました。
見苦しい限りですが、お暇でしたらあっているか否か、またどのように違うのか解答お願いします。

まず三次元(立体)は二次元(線)から成り、二次元(線)は一次元(点)から成るということを踏まえると、四次元は立体から成ると考えるのが定石だと思います。

すると、四次元とは我々の三次元の世界を点とするとその点を並べて線としたもの、または三次元の点で成る平面にあたるものになると思いました。

以上より私は２つの見苦しい四次元に関する仮説を立てました。

一つ目はいわゆる今この時のこの世界とまた同時間における平行世界をひっくるめて指したものを四次元としていること

二つ目は今この時のこの世界と時間を異にしたいくつものこの世界がフィルムのように連続している、ということ

個人的にはどらえもんの四次元ポケットが実際の四次元の法則を守った上で存在しているのなら、手をつっこんで探していることから前者の例だと思うような・・・

ちなみに五次元は上の仮説より、いくつもの時間においてきる平行世界の集合ということになると考えました

全くもって下らないことですが、解答お願いします。

回答No.3

noname#213462

我々の存在する宇宙（世界）は4次元です。

Wikiを見てみました。

点が0次元。
線が1次元。
面が2次元。
立体が3次元。
立体（3次元）が過去から未来へと直線的に伸びる線、つまり時間が4次元。

＞四次元は立体から成ると考えるのが定石だと思います。
＞すると、四次元とは我々の三次元（立体）の世界を点とするとその点（立体）を並べて線としたもの
＞と思いました。

まさに質問者さまがおっしゃるように、4次元とは、立体（3次元）が直線的に過去から未来へと伸びた線（時間）です。

＞以上より私は２つの見苦しい四次元に関する仮説を立てました

質問者さまの仮説の、一つ目ではなく、二つ目はまさに時間（四次元）のことと思います。

＞ちなみに五次元は上の仮説より、いくつもの時間においてきる平行世界の集合ということになると考えました

確かにおっしゃる通り、時間（四次元）が線なら、平行世界とは、時間（四次元）という線がいくつも集まり面（五次元）のようになりますね、おっしゃる通りそれが5次元なのかもしれません。。

それを元に考えると平行世界（五次元）が立体になると六次元ということになりますが‥‥‥‥。

回答No.2

alice_44

誰だったか数学者のエッセイに、
数学のプロである自分は、４次元図形を具体的に思い浮かべることができないが、
証券マンになった友人は、日々何十次元の株価を把握し続けている…と
書いてあったのを、読んだことがあります。
無理に幾何学的イメージにする必要は、ないのではないでしょうか。
盲目の数学者ポントリャーギンは、５次元図形を視覚的に思い浮かべることが
できたという話ですが、歴史的にも稀な能力で、万人には望むべくもありません。

回答No.1

noname#140328

地球は４次元です。XYZ の３次元では、google アースは表現できません。

＋１次元は地球の重力です。東へ東へ進むと元の位置に西から戻ります。北に向かって歩けば、最後には南から元の位置に戻ります。

XYZ の数学では、そうはならないでしょ？

ドラえもんの４次元ポケットは、XYZ の空間の＋１次元を足したモノですが、それはおそらく超重力でしょう。物質はあっというまに凝縮されます（しかし物質は凝縮された事を実感できない）。ドラえもんがポケットから取り出すと、地球重力下でのサイズになってる訳です。

では５次元とはなにかというと、例えば太陽によってもたらされる重力場（太陽系）でしょう。その上は銀河系、さらにその上は・・・と続きます。それが猫の首飾りの中にあるというのがメンインブラックって映画のユーモアでしたね。

まぁ次元なんてのは自由に定義していいわけですから、時間軸であったり、パラダイム空間だった（銀河鉄道９９９の世界ですが）。

ですからあなたのいう概念もまた、一つの解ですね。プログラミングができる方なら、そういう世界をシュミレートできるでしょう。