少数

質問

こんにちは！！
少数の問題なんですが、
ハルオ君の体重が４３．５キロ
この体重はお父さんの０．６倍です。
お父さんは何キロですか？？
答え
４３．５÷０．６＝７２．５
お父さんの体重７２．５キロとなっているのですが、
なぜ割と体重が増えるのですか？？

回答No.6

Ichitsubo

そもそも「割り算は数が減る」と考えていることこそが間違いのはじまりです。そんな間違った考えは捨ててしまいましょう。

回答No.5

srafp

> 少数の問題なんですが、
『少数』ではなく『小数』！

> ４３．５÷０．６＝７２．５
小数の計算方法を説明するのには、整数の割り算から考えていくと判り易いとある本で読みましたので・・・
まず、　１０÷２＝５　ですね。
次は分数に進みます。
２÷１＝２　これは成り立ちますね。
分数の分子は「割られる数」、分母は「割る数」なので、
２／１＝２　書き換えるとは出来ます。　
そこで、
１０÷２＝５　の式にある「２」は「２／１」とも書けます。
よって、『１０÷２』と『１０÷（２／１）』は同じ計算結果でなければなりません。
ではどのように式を解釈すればよいのか？
１０÷（２／１）を
１０×１［割る数の分母］÷２［割る数の分子］　
このように変形すれば、分数や小数を習う前の小学生でも理解できます。
では、約分したら「２」になる分数だったら何でも良いので、「２０／１０」として、検証してみましょう。
　１０÷（２０／１０）
　＝１０×１０÷２０
　＝１００÷２０
　＝５

さて、ご質問の計算式ですが、式にある「０．６」を分数表示するとどうなりますか？
例えば　６÷１０＝０．６　ですから、「６／１０」といたしましょう。
そうすると　４３．５÷０．６　は次の様に変形できます。
　43.5÷（6/10）　
これを展開していくと
　43.5［割られる数］×10［割る数の分母］÷6［割る数の分子］　　　＝435÷6
　＝ 72.5

結果、割る数が１より小さく０より大きな数字の時は、大きい数字の分母を掛けて、小さな数字の分子で割ることとなりますから、答えは割られる数より大きくなります。

回答No.4

higekuman

少し意地悪な回答に見えるかもしれませんが、もしそう見えてしまったらごめんなさい。

> ４３．５÷０．６＝７２．５

これは、
７２．５×０．６＝４３．５
と書き換えることもできます。

ここで質問です。
なぜ掛けると体重が減るのですか？

これが解るのであれば、なぜ割と体重が増えるのかも、解ると思いますよ。

割るという行為は、分割する、という意味ではなく、１の状態(基準の値)を求める、という意味だと思えれば、そこそこ解りやすいかも。

たとえば、お父さんの体重が80kgでハルオ君の体重の4倍だったら、ハルオ君の体重を求めるためには80÷4＝20の計算で良いですよね。
これは、ハルオ君の体重を基準にして、その4倍がお父さんの体重だから、基準であるハルオ君の体重を求めるために、お父さんの体重を4で割るのです。

逆に、ハルオ君の体重が20kgでお父さんの体重の0.25倍だったら、基準となっているのはお父さんの体重なので、基準であるお父さんの体重を求めるために、ハルオ君の体重を0.25で割るのです。

これで解ってもらえるかなぁ・・・

回答No.3

DIooggooID

たとえば、次のような問題があったとします。

　パンを２個買ったら　２００円でした。
　パン１個の値段は、いくらでしょう。

このような問題のときには、全体の金額を、個数で割って、
　　　２００　÷　２　＝　１００
のように計算して、１個あたりの値段を求めます。

以上のように割り算をすると、割る数が　"１" になる時の
あたいを求めることができます。

質問にある問題も、これと同じ考え方ができます。

　０．６　の時に　４３．５キロ　なのだから、
　１　　　の時には、　何キロ　になるか、という
質問と同じ意味になります。

回答No.2

proto

分数の割り算を習っているなら思い出して欲しいんですが、
ある数を分数で割るのは、分母と分子をひっくり返して掛けるのと同じですよね。

そこで、1より小さい数、例えば1/2とか1/3を考えて、
ある数を1/2や1/3で割ると
　　(ある数)÷(1/2) = (ある数)×2
　　(ある数)÷(1/3) = (ある数)×3
となって、ある数を2倍、3倍するのと同じですから、
もともとより増えるのがわかりますよね。

1/2や1/3に限らず、ある数を1よりも小さい数字で割ると増えます。
小数だと考えにくいけど、分数の場合で考えてみるとわかると思います。

回答No.1

koko_u_

>なぜ割と体重が増えるのですか？？
お父さんの体重の方が普通は大きいので、ハルオ君の体重は 0.6 倍なんだよ。

1 より小さい倍数を掛け算すると体重は減る。
割り算はその逆だ。