> 少数の問題なんですが、
『少数』ではなく『小数』！
> ４３．５÷０．６＝７２．５
小数の計算方法を説明するのには、整数の割り算から考えていくと判り易いとある本で読みましたので・・・
まず、 １０÷２＝５ ですね。
次は分数に進みます。
２÷１＝２ これは成り立ちますね。
分数の分子は「割られる数」、分母は「割る数」なので、
２／１＝２ 書き換えるとは出来ます。
そこで、
１０÷２＝５ の式にある「２」は「２／１」とも書けます。
よって、『１０÷２』と『１０÷（２／１）』は同じ計算結果でなければなりません。
ではどのように式を解釈すればよいのか？
１０÷（２／１）を
１０×１［割る数の分母］÷２［割る数の分子］
このように変形すれば、分数や小数を習う前の小学生でも理解できます。
では、約分したら「２」になる分数だったら何でも良いので、「２０／１０」として、検証してみましょう。
１０÷（２０／１０）
＝１０×１０÷２０
＝１００÷２０
＝５
さて、ご質問の計算式ですが、式にある「０．６」を分数表示するとどうなりますか？
例えば ６÷１０＝０．６ ですから、「６／１０」といたしましょう。
そうすると ４３．５÷０．６ は次の様に変形できます。
43.5÷（6/10）
これを展開していくと
43.5［割られる数］×10［割る数の分母］÷6［割る数の分子］ ＝435÷6
＝ 72.5
結果、割る数が１より小さく０より大きな数字の時は、大きい数字の分母を掛けて、小さな数字の分子で割ることとなりますから、答えは割られる数より大きくなります。
