ベン図を使っての問

質問

ベン図の使い方がいまいちわかりません・・・
●問題●
引越しをする人が転居の通知を、去年又は今年に年賀状をくれた人に出すことにした。今年くれた人は去年くれた人より14人多く、去年も今年もくれた人は８５人で、転居の通知は135人に出すことにした。今年、年賀状をくれた人は何人か。　答え：117人

※集合・人数を習い始めたばかりで先に進まず、昨日数問ここで質問したら「削除」されちゃったのでどなたか教えてください。

出来たら他の問題は自力で解きたいので、ベン図のコツなどあればお願いします(m*_ _)m

回答No.3

debut · ベストアンサー

□・・今年だけ、○・・去年だけ、■・・去年の今年も
とすれば、
|－－－今年－－－|
|□□□□|■■■■|○○○○|
|□Ａ人□ |■85人■|○Ａ-14人|
|□□□□|■■■■|○○○○|
・・・・・・・・・|－－－去年－－－|
と図で表せます。
全部足して１３５になるようにＡを求めれば、今年の人数は
Ａ＋８５で求められます。

お礼

大変参考になりました！！

回答No.2

srafp

> 出来たら他の問題は自力で解きたいので、ベン図のコツなどあればお願いします
ベン図の本ではありませんが、この本は如何ですか？
　書籍名：確率統計を人に教えられる本―対話形式でスラスラ読めるほのぼの確率統計学
　出版社: マセマ出版社 (2004/10)
　ISBN-10: 4944178336
　ISBN-13: 978-4944178339

回答No.1

srafp

図が書けないので
　去年くれた人＝集合Ａ
　今年くれた人＝集合Ｂ
　補集合＝空集合
問題文から
　通知先：Ｕ＝（Ａ∪Ｂ）＝１３５人
　去年も今年もくれた人：（Ａ∩Ｂ）＝８５人
　今年は去年より多い⇒去年は今年より少ない：Ａ＝Ｂ―１４

だから、集合Ｂは全体から集合Ａを差し引き、重複する人を加算すればよい
　Ｂ＝　Ｕ　－　Ａ　＋　（Ａ∩Ｂ）
　Ｂ＝（Ａ∪Ｂ）―　Ａ　＋　（Ａ∩Ｂ）
　Ｂ＝（Ａ∪Ｂ）―　（Ｂ―１４）＋　（Ａ∩Ｂ）
　Ｂ＝　１３５　―　Ｂ　＋　１４　+　８５
　２Ｂ＝　２３４　
　Ｂ　＝１１７