SPI 金銭に関する問題 解説求む
SPIの問題集にて不明な問題が有り、どなたか解説して頂きたいです。
○設問
原価2000円の品物にいくらかの利益を見込んで定価をつけたが売れなかったので、大売り出しの日に定価を割引して売った。このとき利益の半分の割合で、定価から割引して売ったところ、利益が240円あった。当初見込んでいた利益は何%だったか?
○選択肢
A,30% B,32% C,35% D,40% E,42%
○回答
値引きの割合をA割とすると、利益の割合は2Aとなる。
定価は、2000*(1+0.2A)
売値は、2000*(1+0.2A)*(1-0.1A)=2000+240
これを解くと、
2000(1-0.1A+0.2A-0.02A*A)=2240
2000+200A-40A*A=2240
0=240-200A-20A*A
0=6-5A+A*A
0=(A-2)(A-3)
A=2または3で、値引きの割合は2割か3割。
求めるべき利益の割合は2Aなので、4割か6割。
選択肢より4割=40%が該当する。
○「利益の半分の割合で、定価から割引して売った」と言う箇所が理解できていないのか、
私は、「240円が当初見込んでいた利益の半分」と思えるのですが・・・。
どなたか解説をお願いいたします。
お礼
なるほど! そういう理屈だったんですか・・・理解するとシンプルですね。 実は、 Bの6と4をかけて24、 Aにも4をかけて20、 Cには6をかけて30、 20:24:30 → 10:12:15 と無理やり計算していました。 しかしこの計算になる理由はわからず。 おかげでモヤモヤが消えました。 早速のご回答ありがとうございました!!