確率の問題です。意見が分かれました。

質問

確率の問題です。
職場で話題になりましたが、結論が出ませんでした。

では、
実際にあった話なのですが、
野球をして、０－０で引き分けになり、決着はジャンケン
となりました。
そこで、ジャンケンをしたのですが、なんと
Ａチームは全員グー、Ｂチームは全員チョキでした。
まあ、Ａチームが勝ったわけですが、非常に珍しい
ことなので、話題になったわけです。

さて、ＡＢそれぞれ９人がジャンケンをして
Ａチームが全員グー、Ｂチームが全員チョキの
確率はいくらなのでしょうか。

回答No.4

takeches · ベストアンサー

AかつBになる確立は
Aの確率×Bの確率
よって
9人が同じのを出す確率は(1/3)^9なので、

(1/3)^9×(1/3)^9
=(1/3)^18
=1/387,420,489
となります。

お礼

ありがとうございました。
シンプルに(1/3)^18で良かったんですね。
しかし、すごい確率です。とても偶然とは思えません。

職場の人からの意見として、グー、チョキにこだわなければ
チーム内が揃って、相手と異なればいいので
この場合は、
(3/1)^8*(1/3)^9*2　となる　と主張されました。

回答No.6

cafe_au_lait

＞ＡＢ１対で９組が同時にジャンケンをした

あいこが無く、全組が一発で決定したのでしょうか？

あいこがあってもよいとする場合、
1/6^9=1/10077696
グー、チョキ、パーにこだわらなければ、
6/10077696=1/1679616
となります。

見当違いでしたらごめんなさい。

お礼

回答ありがとうございました。
新たな見解ですが
正しいかどうかはよくわかりません。
とりあえず、これで締め切らせて頂きます。
回答して頂いた皆さん、ありがとうございました。

回答No.5

ILOVMIKI39

ちなみにこういう考え方はどうでしょうか？Ａチーム９人が同じでＢチームの９人も同じ、
ここでＡとＢが同じでなければ(あいこでなければ)どちらが勝っても凄い事が起きたと騒ぎ出す結果になりますよね？
それを考慮すると計算は変わって来ると思います。つまりＡがグーでＢがチョキに固定する必要はないのでは？
驚愕の結果になる確率という見方もあるのでは？という事です。(あえての解釈です。質問者さんの意図に反したらゴメンなさい)
Ａ(全員が)グーでＢ(全員が)チョキ
Ａ(全員が)グーでＢ(全員が)パー
Ａ(全員が)チョキでＢ(全員が)パー
Ａ(全員が)チョキでＢ(全員が)グー
Ａ(全員が)グーでＢ(全員が)チョキ
Ａ(全員が)グーでＢ(全員が)パー
上記の６通りで凄い事が起きたと騒ぎ出すわけですよね？
1/387,420,489が６個で６/387420489(約分してません…)というのはどうでしょうか？

お礼

ILOVMIKI39さん　解答ありがとうございます。
ILOVMIKI39さんと同じような考えが職場でもありました。
設問とは別に、考え方としてはILOVMIKI39さんの考えが
的を得ているような気がします。
とすると、今回の驚愕の結果が出る確率は
1/(3^18)*3p2=1/64,570,082≒6400万分の１
ということになりますかね。

回答No.3

ILOVMIKI39

確率の前提として「確からしさ」というのがあります。
じゃんけんのような心理的なものが絡む場合は厳密には「確からしさ」は同じではないと思います。
例えばサイコロを振って１，２がグーで３，４がチョキで５，６がパーになりそれぞれがサイコロを振って勝ち負けを決めるなら
心理的なものもなく「確からしさ」もサイコロにインチキがなければ同じなので確率計算は出来ますがいかがでしょうか？
ちなみに心理戦の影響が少ない何の作戦会議もない一発勝負の18人同時じゃんけんだったら確率計算してみる価値はあるかも…

補足

確からしさということでは、不十分な点もあるかと思います。
説明不足でしたが、この１８人ジャンケンは、１８人が一斉に
したわけではなくて、ＡＢ１対で９組が同時にジャンケンをした
ということです。
でも結果は3^18でいいですよね。
事前の作戦会議は無かったらしいです。

回答No.2

koko_u_

どのように意見が分かれたのかが気になる。。。

補足

意見がわかれたのは、
3^9+3^9とか
あと(3*9)*(3*9)とか
途中で頭が混乱してきた人もいました。

回答No.1

86tarou

３の18乗分の１＝１／387,420,489という凄い確率なのでは？ (;´▽｀A``

お礼

ありがとうございました。
３の18乗分の１でいいんですね。