空間の中の平面の方程式

質問

次の()を埋めなさい。
(1)平面α:２＋ｙ－３ｚ＝０は点(　,　,　)を通り、
ベクトルn＝（　,　,　）に垂直な平面である。
(2)平面α:２＋ｙ－３ｚ＝１は点(　,　,　)を通り、
ベクトルn＝（　,　,　）に垂直な平面である。

という問題です。(1)は点(０,０,０)を通り、
ベクトルn＝（２,１,-３）に垂直な平面である。
というのが分かるのですが、(2)は分かりません。おねがいします。

回答No.1

info22

＞(1)平面α:２�＋ｙ－３ｚ＝０は点(　,　,　)を通り、
＞(2)平面α:２�＋ｙ－３ｚ＝１は点(　,　,　)を通り、
文字化けが発生しています。
　2x+y-3z=1
それに同じαを平面の名前にしていますが適当ではないです。

(2)
ベクトルnは平面の法線ベクトルだから(1)と同じになります。

(1)と(2)は平行です。
通る点は平面上の点なら無数にあります。
何か、制限を設けないと確定できません。
2つの座標を与えれば平面の式から他の座標が決まってきます。
(0,0,-1/3),(0,1,0),(1/2,0,0),…など