確率変数

質問

問題の仮定で
{Xn}　n≧1　は独立で同分布とすると書かれているのですが、
同分布とはどういう意味かわかりません。
同分布の基本的な性質を教えてください。

回答No.2

rabbit_cat

＞同分布からm=E(X_1)とおくと　、m=E(X_n)といえますか？
言えます。

回答No.1

rabbit_cat

たくさんある確率変数 {Xn}が、全て独立で、かつ同じ分布に従っているという意味です。

例えば、X1, X2, X3,....は、全て独立で、かつ標準正規分布にしたがっている場合などです。
この場合、X1, X2, …は標準正規分布という同じ形の分布にしたがっているわけです。
もちろん、標準正規分布である必要はなくて、単に、同じ分布にしたがっていることだけが重要です。

ちなみに、独立同分布は、「i.i.d.」などと略記されることが多いです。

補足

ありがとうございます。
同分布からm=E(X_1)とおくと　、m=E(X_n)といえますか？