連立方程式について質問
以下の連立方程式の文章題について質問です。
問題文：１個８０円のパンと、１個１２０円のジュースを、合わせて１３個買ったら、
１２４０円だった。パンとジュースを、それぞれ何個買ったか？
質問：解き方や連立方程式の解は正しいですか？
また、以下の解法よりスマートなものがあれば、ご教示ください。
１：連立方程式を立てると以下のようになる。
ｘ ＋ ｙ ＝ １３・・（1）
８０ ｘ＋１２０ ｙ＝１２４０・・（2）
2：(1)の式について、等式変形をして、xについて解く。（この「等式変形をして」って表現は適切ですか？お答え頂けましたら幸いです。）
x+y-y=13-y
x=13-y
3：x=13-yを(2)の式に代入
８０ (13-y)＋１２０ ｙ=１２４０
1040-80y+120y=1240
-80y+120y=1240-1040
40y=200
y=5
4：y=5を(1)の式に代入
x+5=13
x=8
5：連立方程式の解
(x,y)=(8,5)
お礼
本当に遅くなってすみません。無事レポートが書き終わり２学期は数学５でした！ありがとうございました。