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小４：四捨五入の考え方について
小４の子供を持つ親からの質問です。 算数の問題で、 「百の位で四捨五入する時、50000になる整数のうち、一番小さい数と一番大きい数を求めなさい」 という問題があり、その回答は、 最小：49500 最大：50499 となっています。 この問題については、理解できたのですが、派生した質問で、 50499を百の位で四捨五入すると、答えは50099ではないかと、子供から 指摘されました。 子供の言い分は、百の位「で」四捨五入するのであれば、十の位や 一の位は、計算から除外し、そのまま残るものとの理屈です。 親としては、50499を百の位で四捨五入すると、答えは50000ではないかと 思うのですが、十の位や一の位の扱いをどう説明すべきか悩んでいます。 百の位「まで」四捨五入する問題なら一の位から順番に計算すれば 良いのに。 数学の問題か国語の問題か、よくわからなくなってしまいました。
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なにか問題を解くためのテクニック・解き方の伝授・反論になっていますね。 みなさんの書かれてる回答は、テクニック的補足になってますね。 まず、おこさんに「四捨五入」は何をするためのものかってことを教えないとダメ。だから、そのような理屈がでてくるわけです。 概数・およその数について 例 財布に、１１３４８円あったとしましょう。 正確に１１３４８円っておぼえておきにくいですね。 ここで、おおよその数の有用性があるわけです。 １００００単位で、おおよそいくらとかんがえると、１００００円 １０００単位で、おおよそいくらとかんがえると、１１０００円 小さな端数は、あんまりおぼえておいても意味がないでしょう。 このおよその数をかんがえるとき、 1100、1200、1300、1400、1500、1600、1700、1800、1900 を数で、おおよそどれくらいか1000単位でかんがえたら、 1000、2000のどっちかな。 ちょうど、1000と2000の真ん中、中間点が1500なので、ここから上は切り上げ、ここから下は切り捨てにしたら、不公平・誤差がないということで四捨五入をつかうわけです。 切り捨てて、おおよその数をだすのがいちばん簡単ですが、 四捨五入をつかってできるだけ、不公平・誤差がないようにしているわけです。 端数を残してしまったら、なんのためのおよその数か、とても無意味なことをやってるわけです。 演算の目的・意味を見失うと、とんでも解答がでてくるわけです。 およその数を上手にあやつるための「四捨五入」なのです。
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- tosa-bash
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四捨五入といっても、「だいたいいくつ？」が知りたいだけなのです。切りのよい、覚えやすい数にして。そのことだけ言ってみてはどうでしょうか。 百の位の４といっても、４９９の４です。５００００もあるから、４９９はもういいね、という判断を「４」でしているということです。 四捨五入は、そんな境目を決めるルールだと、私はとらえています。
お礼
回答ありがとうございました。 子供の教科書を再度見直し、「がい（概）数」の算出方法を説明 したところ、理解できました。
- nrb
- ベストアンサー率31% (2227/7020)
子供が疑問に思うのは当然ですね 四捨五入とは 四以下を切りすてる 五以上を切り上げる を四捨五入と呼びます したがって 50499を百の位は四以下なので百の位以下を切り捨てる ４９９を切り捨てるとそこには何も無いので ４９９→０となり 答えが５００００になるのです その桁以下を切りすれるから・・・ 答えがそうなるのです 定義が判って無い じゃ１０×１０は何故１００になるの ×の数字の回数分足したなさいですから １０を１０回足すと１００になるんですよ これと同じ定義が判らないと駄目です
お礼
アドバイスありがとうございました。 子供の教科書を再度見直し、「がい（概）数」の算出方法を説明 したところ、理解できました。 教科書に、××の位「以下」を扱うと書いてあれば、定義として 説明できたのですが、そこまでは記載されていませんでした。
- hitsujicom
- ベストアンサー率27% (155/559)
言葉遊びになって来てますね＾＾ 確かに、言葉だけで考えるとお子様の意見もアリと思えます。 説明の方法としては、数直線で説明します。 ０がスタートで51000が終点です。 その間に50499があります。 そして100の位で四捨五入する、つまり50500以上は51000で未満だと50000です。 要は50500未満はバッサリと切り捨てるので、1の位も10の位も残りません。 そう考えないと、変に言葉だけで考えてしまいます。 四捨五入は数学と言うより、算数ですよね。 実生活では消費税の計算で多く使うのでは無いでしょうか？ 算数の先生のバッサリと刀を振り下ろすような仕草で教えてくれた事を思い出しました。
お礼
回答ありがとうございました。 子供の教科書を再度見直し、「がい（概）数」の算出方法を説明 したところ、理解できました。 しかし、最近の教科書はえらく薄いものになっていますね。 ※「数直線」の存在をすっかり忘れていました。薄い教科書にも ちゃんと載ってました。子供もしっかり理解できたようです。
- JW500
- ベストアンサー率36% (261/717)
某出版社の算数の教科書では いきなり「四捨五入」が出てきていました。 それ以前に 「切り捨て」「切り上げ」の意味と処理方法がわからなければ お子さんのように考えても不思議ではないですよ。 百の位だけを処理するのではなく 百以下の数字は０に近づくのですからね。 ですからそこのところがお子さんはしっかり理解できていないのだと 思います。 まあ、教科書がそうなっているので 教師がそう教えるのも無理はないですか。 昔の教科書には 切り捨て、切り上げ、四捨五入がありましたのにね。 近くの数字の「０」に近くなるのですから 今回の正解は質問者様が 考えたとおりでよいと思います。 お子さんへの説明は 四捨五入は、その位の数が４以下なら下の位の数も含めて 「切り捨て」になり ５以上なら「切り上げ」になることをお話しされては どうでしょう。
お礼
アドバイスありがとうございました。 子供の教科書を再度見直し、「がい（概）数」の算出方法を説明 したところ、理解できました。 しかし、最近の教科書はえらく薄いものになっていますね。
- kukineko
- ベストアンサー率28% (81/286)
四捨五入という単語と数字の羅列が問題をこじれさせているのでしょうね。 しかし、お子様の発想力は豊かで将来が楽しみではあります。 四捨五入はいうまでもなく四以下は切り捨て５以上は切り上げという桁数処理をする単語です。 ご質問のように国語の問題？のようでもあり、百の位で四捨五入と言う表現は、本来は４９９捨５００入と言うのが正解でしょう。 桁数の処理なので数字の連続性を図示し、この線を超えたら切り上げる、と言う決まりを教えるしか無いんですかね？
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回答ありがとうございました。 子供の教科書を再度見直し、「がい（概）数」の算出方法を説明 したところ、理解できました。
百の位で四捨五入すると言うことは自動的にそれ以下の位の数字は０になります。 ちなみに四捨五入して百の位にするなら、百の位の一つ下の十の位を四捨五入します。一の位は自動的に０、計算はしません。
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回答ありがとうございました。 子供の教科書を再度見直し、「がい（概）数」の算出方法を説明 したところ、理解できました。
- koko_u_
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四捨五入の目的は「切りのよい数字でなるべく元の数字と誤差のないものを求める」ということです。 百の位で四捨五入するのであれば、「百の位までを捨てたり入れたりして、最低単位が 1000 で切りの良い数字を求める」ということです。 計算のテクニカルな部分とは別に、その意味合いを理解させるようにすることが重要です。
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アドバイスありがとうございました。 子供の教科書を再度見直し、「がい（概）数」の算出方法を説明 したところ、理解できました。
- char16
- ベストアンサー率32% (73/222)
子供っておもしろい発想しますね。 ５０４９９を５００９９にしたいのであれば、「百の位で四捨五入」とは言わずに「百の位だけ四捨五入」と言うのではないでしょうか？ 実際にそんなこと求められないと思いますけど。 「百の位で」と言われたら、それ以下の位は全て含まれるのだということを理解（納得）してもらうしかないのでは？ そういうものだということで。
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アドバイスありがとうございました。 子供の教科書を再度見直し、「がい（概）数」の算出方法を説明 したところ、理解できました。
お礼
回答ありがとうございました。 子供の教科書を再度見直し、「がい（概）数」の算出方法を説明 したところ、理解できました。 しかし、最近の教科書はえらく薄いものになっていますね。