オプションの問題です
オプションの問題です。
割引率は年0.1でしょうか?
状態価格というのがよくわからず(リスク中立測度と関係ある?)1番から解けないです。
よろしくお願い致します。
いま,ある株式の価格が99で,その1年後の価格は,好況(状態Aと呼ぶ)になって210に上昇するか,不況(状態Bと呼ぶ)になって60に下落するかのいずれ(2通り)しかないとする。他方,1年後に満期を迎える安全資産である割引国債の価格が,額面100あたり,現在90であるとする。割引国債は,好不況に関わらず1年後に額面通り償還される。ここで,それぞれの状態における状態価格について,好況時(状態A)の状態価格をPA,不況時(状態B)の状態価格をPBと表す。このとき,次の問いに答えよ。
(1)この株式について,現在・将来の株価と状態価格の間にはどのような関係が成り立つか,数式で示せ(その数式の根拠がわかるようにし,数式は整理する必要はない)。
(2)状態A,Bそれぞれの状態価格はいくらとなるか答えよ(途中の計算過程も示せ)。
(3)2つの状態価格の合計が,(1+無リスク利子率)の逆数になっているのはなぜか説明せよ。
(4)いま,この株式について,1年後に行使価格150で当該株式を1単位購入できる権利を与えるオプションがあったとする。このオプションの価格はいくらになるか答えよ(途中の計算過程も示せ)。
(5)好況(状態A)時と不況(状態B)時のリスク中立確率は,それぞれいくらとなるか答えよ(途中の計算過程も示せ)。