論理回路 マルチプレクサ

質問

１ビット２チャンネルのマルチプレクサの回路を設計したいのですが、
設計の方法が分かりません。手順を教えていただけないでしょうか。

回答No.1

inara

２チャンネルのマルチプレクサとは、2つの入力A,Bの中からどちらかを選んで出力するもの（データセレクタ）のことでしょうか。

2チャンネルなら真理値表を書くまでもないですが、制御信号 C が 0 なら A を出力し、制御信号が 1 なら B を出力する場合の真理値表は以下のようになります。

　制御信号　出力
　　　C　　　Q
　　──────
　　　0　　　A　（A=0ならQ=0、A=1ならQ=1）
　　　1　　　B　（B=0ならQ=0、B=1ならQ=1）

したがって論理式は
　　　Q = A*inv(C) + B*C --- (1)
となります。* は 論理積(AND)、+ は論理和( OR )、inv(C) は C の論理反転( INV )です。式 (1) を論理回路で構成すると以下のようになります。

　　　　　　　┏━━┓　 ┏━━┓
　A ───┨AND ┠─┨ OR ┠─ Q
　　　　┌─┨　　　┃┌┨　　　┃
　　　　│　 ┗━━┛│┗━━┛
　　 ┏┷━┓　　　　 │
　　 ┃INV ┃　　　 │
　　 ┗┯━┛　　　　 │
　　　　│　 ┏━━┓│
　B ─ ( ─┨AND ┠┘
　　　　├─┨　　　┃
　　　　│　 ┗━━┛
　C ─┘

上の回路では AND、OR、INV の３つの論理素子を１個ずつ使っていますが、他の素子でも実現できます。式 (1) を変形すると
　　　Q = A*inv(C) + B*C
　　　　= inv[ inv{A*inv(C)}*inv(B*C) ] --- (2)
となるので、３個のNAND素子 inv(X*Y) と1個のINV素子 inv(Z) でも構成できます。1個のINV素子は、NAND素子の入力を共通にしたもの inv(Z*Z) と同じなので、４個のNAND素子が１個のパッケージに入っている74HC00 という論理IC１個で構成できます。