論理回路問題

質問

デジタル値で８ビットの擬似正弦波を発する論理回路の設計をしたい。

１、Dフリップフロップを用い、nを入力し４n（8≦n≦64）をカウントする時に値を0にリセットする８ビット同期式のカウンタの回路図を書きたい
８ビットのインクリメント回路を使ってよい。

２、１の正しく動作する為の最大動作周波数を求めたい

３、８ビットのtと６ビットのnを入力してsinπt/2n（8≦n≦64）の近似値を出力する論理回路の回路図を書きたい。sin関数の近似にはtayler展開を使用する
８ビット加算回路、減算回路及び８ビット入力16出力の乗算回路を使ってよい

４、３の回路の入力tが変化したときの伝播遅延時間は？

５、1と3より目的の回路を書く。

６、５での回路が正しく動作する最大動作周波数は？

NOT,NAND、NOR　各ゲートの伝播遅延時間　2ns
XOR,XNOR　　各ゲートの伝播遅延時間　3ns
Dフリップフロップからのクロック入力の有効エッジからの伝播遅延時間　3ns
Dフリップフロップのセットアップ時間　5ns
Dフリップフロップのホールド時間　1ns
インクリメント加算、減算回路の伝播遅延時間　5ns
乗算回路の最大伝播遅延時間　30ns

どなたか上記の問いについてアドバイス頂けないでしょうか？
宜しければお願いします

回答No.4

noname#7175

4nの範囲が8ビットカウンターの範囲を越えますよ。
方々のBBSで回答していただいてるようですね、期限は大丈夫ですか？

お礼

どうにも、切羽詰ってます(;´▽`A
心配していただきどうもですm(_ _)m

回答No.3

sawa001

#2だとたとえばnが8のときカウンタ出力の状態は
0から8の9種類となり、設計の目的に合わないような
気がしますね。
nから1を減算する回路を追加した方がいいでしょう。

お礼

分かりました減算回路を追加して回路を書いてみようと思います。
重ね重ね有難う御座いますm(_ _)m

回答No.2

sawa001

まず、1です。
8ビットのインクリメント回路とはどんなものかですが、
おそらくテキストに載っているんでしょうか。
たぶん、クロック入力とリセット入力があって出力が8ビットあって
クロックが入るごとに
MSB←→LSB
00000000
00000001
00000010
00000011
中略
11111110
11111111
00000000

となるようなものですね。リセットは同期式(リセットがアクティブ
なときにクロックが入るとカウント0になる)か、非同期式か(リセット
が入ると即座にカウント0になる)かでリセットを作る論理が変ってきます。

これを使ってもいいという事なので、
入力 m と カウント値と リセット出力の真理値表を書けばいいと思います。
おそらく1の文意からカウンタは同期式リセットだと思います。
リセット出力が1(アクティブ)にするべきときとnが64の場合だけ書きます。

m カウント値 リセット
0001000 00100000 1
0001001 00100100 1
0001010 00101000 1
中略
0111111 11111100 1
1000000 XXXXXXXX 0

代数を使って全てについて書くと(Xは任意の値、大文字のAからFはそれぞれ
aからfの補数)
0abcdef abcdef00 1
1XXXXXX XXXXXXXX 0
Xabcdef AXXXXXXX 0
Xabcdef XBXXXXXX 0
Xabcdef XXCXXXXX 0
Xabcdef XXXDXXXX 0
Xabcdef XXXXEXXX 0
Xabcdef XXXXXFXX 0

これを見れば、コンパレータを使っていいのなら簡単ですね。
ダメな場合はコンパレータの内部構成を考えて(分からなければ74688
などの等価回路を調べて)ゲートで構成すればokです。

お礼

御丁寧に答えて頂きどうもです
＞8ビットのインクリメント回路
↑の単語だけしか載ってなかったもので、、、（汗
どういうものか分からず悩んでました。教えて下さり感謝です。
＞入力 m と カウント値と リセット出力の真理値
分かりました、↑の真理値を書いてやってみようと思いますね。
御助力の程有難う御座います！

回答No.1

sawa001

課題の丸写しですね。これじゃあ回答は付きませんよ。

まず単純な回路で基本から理解しましょう。
タイミングについては、
例えばD-FFの出力にインバータをつなぎ、その出力をDにもどす
回路のタイミングチャートを書いてください。FFやインバータの
遅延回路、D入力のセットアップ・ホールドタイム等をチャート
に書き入れれば最大動作可能なクロック周波数が分かるはずです。

回路構成については、まず状態遷移図や真理値表を書いてください。
それにしたがって論理回路または論理式を書き、冗長な論理を
省略して仕上げてください。

お礼

アドバイスどうも有り難う御座います
御意見を参考にやってみたいと思いますね
わざわざすいませんです。

補足

＞nを入力し４n（8≦n≦64）をカウントする時に値を0にリセットする８ビット同期式のカウンタ
まず真理値を書けといわれやってみたんですが、どうにも書き方が分かりません（汗

00000001
00000010
00000011
00000100　
00000101
00000110
00000111
00001000

100や1000のところで値が0になるという事なんでしょうか？