シンプレック法について

質問

学校で出た課題がどうしても分かりません。どなたか解き方を教えてください。

製品A,B,Cを各１単位作るに要する,原料１,原料２の必要量と必要な労働時間,ならびに,それら原料と労働時間の利用できる限度は下の表のとおりである。A,B,C各１単位から得られる利益が，6,5,4であるとき,利益を最大にする生産計画を求めよ。

下のような表を見て答えるのですが、シンプレックス法の解き方が分かりません。

　　　　　　　A　　B　　C　　　制限
原料１　　｜　３　１　　２　｜　２１０
原料２　　｜　２　３　　２　｜　２５０
労働時間　｜　６　４　　３　｜　３６０

ご助言よろしくお願いします。

回答No.1

pirakin · ベストアンサー

ひとつひとつ整理してみましょう。

まず、製品A,B,Cの個数をそれぞれ、x,y,zとしましょう。
目的関数Zは、利益の最大値ですので
Z = 6x + 5y + 4z　・・・(1)
となります。このＺが最大となる、x,y,zを求めればよいのです。

次にそれぞれの制約を考えていきます。
3x + y + 2z ≦ 210 ・・・(2)
2x + 3y + 2z ≦ 250 ・・・(3)
6x + 4y + 3z ≦ 360 ・・・(4)
となり、これが制約条件式となります。
これを解いていけばいいのです。

また、x,y,zはそれぞれ個数なので負となることは、ありませんので、
x≧0,y≧0,z≧0　・・・(5)
となることもお忘れなく。

(1)～(5)をみたすx,y,zを決めてやればいいのです。
それでは、頑張ってください。

回答No.2

info22

丸投げするのでなく自分の解答を分かる範囲で書いて下さい。

シンプレックス法は参考URLを参考にしてまず自分で考えて解答を作成して補足に解答を書いて分からない所を具体的に質問して下さい。

今回の質問では該当の制約条件式は
3x1+x2+2x3≦210
2x1+3x2+2x3≦250
6x1+4x2+3x3≦360
利益z=6x1+5x2+4x3
とおいて、利益を多くする為、利益の最も少ないx3をx3=0としてシンプレックス法を適用して見てください。

参考URL：

http://zeus.mech.kyushu-u.ac.jp/~tsuji/java_edu/Simplex_s.html