集合

質問

こんにちは.
集合を独学で勉強しています高校1年生です,
わからない問題があります.
よろしくお願いいたします.

次のうち正しいものを選びなさい.
(1)
　Ａ＝｛ｘ2｜ｘは自然数｝
を，要素を書き並べて表わすと
Ａ＝｛1,2,3,4,5,....｝
Ａ＝｛2,4,6,8,10,...｝
Ａ＝｛1,4,9,16,.....｝
Ａ＝｛1,3,5,7,9,....｝
Ａ＝｛0,1,4,9,16,...｝

これは3つめが正解だとわかりました.

(2)Ｎを自然数全体の集合とするとき
　Ａ＝｛ｎ｜ｎ＝ｍ(ｍ－１)，ｍ∈Ｎ｝
を，要素を書き並べて表わすと
Ａ＝｛0,3,8,15,....｝
Ａ＝｛0,1,2,3,.....｝
Ａ＝｛1,2,3,4,.....｝
Ａ＝｛2,6,12,20,...｝
Ａ＝｛0,2,6,12,....}

これは私は４つめが正解だと思いましたが違いました.
正解は5つめです.
なぜ5つめが正解なのでしょうか？
自然数は0も含まれるのでしょうか？
(1)では0が含まれていないのに(2)では0が含まれているので混乱です.

どうぞ,ご教授お願いいたします.

回答No.2

noname#40706 · ベストアンサー

＞＞(1)では0が含まれていないのに(2)では0が含まれているので混乱です.・・・・・・・・

ここのところで、すこし混乱、誤解があるようですね。

（２）で０が含まれているのは「要素」です。要素については、自然数という制限はありません。ですから｛０，２，・・・・｝という答えでもかまわないのです。問題文にはｍが自然数　と書いてあるだけで、ｎについては何も書いてないですね。

つまり、「自然数ｍ　を使ってｍ（ｍ－１）を作りなさい。」ということであって、ｍ（ｍ－１）も自然数でなくてはいけないというのではないです。ですから、０が含まれていてもなんら問題はありません。ちょっとややこしい言い回しですがお分かりでしょう。

ところで、自然数は
０，１，２，・・・・・・
なのか、
１，２，３・・・・・
なのか、についてはいろんな考え方があるみたいですので、問題文をよく見て答えをだしてくださいね。

お礼

ありがとうございました！

回答No.1

shintaro-2

（２）でｍ＝１の場合を考えてみてください。

お礼

ありがとうごあいました