宝くじの当選確立

質問

池上 彰さんの本で読んだのですが

詳しく載っていなかったのですが、、、、、

宝くじを２枚買っても１億円が当たる確立は

９９９９万９９９９９・・・・約１億分の１になるので

何十枚も買っても確立が変わらないから

買っても意味がないトリックに騙されてると書いてありました。

本当にそうなのでしょうか？

大量に買っても意味がないのでしょうか？

回答No.4

kabaokaba

＃確率であって確立ではないというのはおいておいて

実際の宝くじなんかで考えるから話が複雑になるだけです．

100枚のくじが，すべて売り切れることにします．
一枚100円とすると，販売総額は10000円
ということは，発行側は賞金総額が10000円を超えると損です．
賞金総額は5000円にしましょうか．
一等は1000円は三本
二等は500円が四本
程度にしてみましょ．

そこで，「一枚買ったときにもらえる賞金の期待値」
を考えてみましょう．
もらえる賞金をXとしましょう．
Xのとりうる値は
X=500か1000です．
500円あたるのは，4/100
100円あたるのは，3/100
ということは期待できる賞金は
500 * 4/100 + 1000 * 3/100 = 20 + 30 = 50
50円ですね．
100円で一枚買うのですから，まあ，50円の損です．
＃ちなみに単に当たる確率なら 7/100 = 0.07 です．

同様に二枚かったら，どうなるか．当たるパターンは
（一等，一等）
（二等，二等）
（一等，二等），（二等，一等）
（一等，外れ），（外れ，一等）
（二等，外れ），（外れ，二等）
これだけあります．
ということは，あたる確率は
3/100 * 3/100
+ 4/100 * 4/100
+ 2 * 4/100 * 3/100
+ 2 * 3/100 * 93/100
+ 2 * 4/100 * 93/100
=1352/10000=0.1352
当然当たる確率は増えるのです．
期待できる賞金は
3/100 * 3/100 * 2000
+ 4/100 * 4/100 * 1000
+ 2 * 4/100 * 3/100 * 1500
+ 2 * 3/100 * 93/100 * 1000
+ 2 * 4/100 * 93/100 * 500 = 100
ということで，二枚かったときに期待できる賞金は100円です．
したがって，一枚あたりにすればこれまた50円！
＃これは当たり前といえば当たり前だし，
＃胴元がもうけるのがギャンブルの鉄則です．

つまり，確率だけで考えたのでは
得か損かはわからないということです．
二枚買えばそりゃ当たる確率そのものは増えますよ．
極端な話，サマージャンボだって「全部買い占めれば」
一等があたるは確率1ですよ．
だから「確率は変わらない」というのは大間違い．
「確率」と「もらえると期待できる金額」，
「購入するのにかかる金額」をごっちゃにしてはいけないのです．

ただし，これは「均一化」したからこうなるわけで，
最良のケースだけみれば，
1枚を100円で買って1000円当たる
というのもあるわけで，そこに何を見るか，
もしくは「均一化」したものだけを見るか，
最良のケースだけを見るかなどなどは当然個人の自由です．

個人的には，買って「当たるかなどーかな」とか
楽しむものだとは思いますけどね

回答No.3

getsurenka

当然、１枚買うより１０枚買うほうが当選確率は１０倍高くなります。
多く買えば買うほど当選確率は高くなりますが、ただ、何枚買おうと損する可能性のほうが高いです。
そこを筆者は意味がないといったのでしょうか。

分が悪いことは確かですが、当選する人が実際に居る以上、意味がないということはないと思います。

私は、当選までの期間楽しめれば十分意味はあると思います。１億円手に入る可能性を買ったと考えることも出来ます。

回答No.2

noname#58440

http://www.takarakuji.mizuhobank.co.jp/topics/index.html
サマージャンボ
1ユニット（30億円）あたりの当せんを見ると、総額1,419,900,00円

沢山買えば買うほど損します。
一つ(10枚）だけ買って楽しむのが得だと思います。

なお、確立は宝くじの購入者からみれば、当たるか、外れるか、50%以外にありません。

回答No.1

MIA-MAN

宝くじの価格に対する賞金の値段はおよそ５０％です。
ですから、全部買い占めたら、半分損するわけです。
大量に買っても意味がないことはありませんが、基本的に
プラスで終るのは、よほどの運の持ち主であるということを
わかっていればいいのではないでしょうか？