宝くじの確立について

質問

友達と論争になっているので教えて下さい。宝くじ等の確立の話です。例えば１0０万口に
１回当選するとして、毎週少ない口数を購入する方が当選確立が高いか？それともひと月
に一回まとめて（毎週購入予定分をまとめて）購入する方が当選確立が高いか？どちらで
しょう？　私は掛け算の世界の話なので、毎週少ない口数を購入しても、まとめて購入して
も、掛け算ではいっしょと考えているのですが、どうでしょうか？（一口300円で計算するとして）
　例）　毎週3,000円購入×４週＝12,000円　＝　40口
　　　　月　　　　　　　　　　一回＝12,000円　＝　40口　　
　　　　結果　口数が一緒なら、当選確立はいっしょだと思うのですが、友達は期待値がある
　　　ため、変化するので、まとめて購入する方が当選確立が高いと言ってます。
　　　どうでしょうか？

回答No.3

gomadare75 · ベストアンサー

100万本に1本当たりのある宝クジを1度の抽選で40枚購入するのと、10枚ずつ4回の抽選に分けて購入するのとでは、前者が当選確率が高いという意味ならば、友達が正しいです。

計算してみましょう。
前者では、当選確率は40/100000です。
後者は、当選確率は、10枚ずつ購入して4回連続して外れる事が起きない確率になるので、1-(99990/100000)^4 ≒ 39.994/100000です。
大した差ではありませんが、友達の言うとおり、まとめ買いが確率は高くなります。

分けて購入すると連続当選の可能性がある得だと思うでしょうが、まさにそこがポイントです。宝くじで一定なのは当選確率ではなく、期待値です。連続当選の可能性があるという事は最高賞金額がUPするという事です。その分、当選確率は下がります。

回答No.2

mac1963

設定が曖昧ですね
ドリームジャンボの様に発売開始日から発売終了日まである程度期間が有る場合でという事なら
どの時点で購入しても購入枚数が同じなら確率は同じ

お礼

私の設定があいまいですいませんでした。やはり一括で購入しても、購入枚数が全体でいっしょなら、当選確立は同じと理解しました。お返事ありがとうございました。

補足

設定があいまいですいませんでした。友達と話題になったのは、ビッグです。発売開始から終了まである程度期間があります。ただしほぼ毎週設定があるので、週ごとに小分けに買うより、一ヶ月分をまとめて買う方がいいのではとの話題になりました。私は確立は掛け算の世界だから、買うチャンスが多い方が当たる確立があがると思うのですが。いかがでしょう？

回答No.1

山田 太郎（@testman199）

複数回当たる可能性があるので
小分けで買う方が確率は高いです。

友人の言う期待値があがるって。。。数学が苦手なんじゃないですか？

お礼

ご返答ありがとうございます。やはり複数回当たる確立があるので、小分けで買う方が確立はあがりますよね。友達が言うのは、まとめて買えば、はずれを引く可能性もあるが、逆にはずれを引いて残りで当たりを引く可能性が高くなるというものです。つまり小分けで買えば、一回一回はずれを引くけど、まとめて買えば、はずれを引いた分だけ、当たりが出る可能性が高くなるというものです。でもご回答の通り、理論的には複数回当たる確立を無視していますよね。自分もそう思います。ありがとうございました。