(数学I) 3/√6-√3 - 3/√6+√3について

質問

数学Iの有理化の問題の所で
どうしても分からない所があります。
皆様のお力を、かしてくださいませ！

まずは、問題をご覧下さい。

3　　　　　　3
-------- - ---------
√6 - √3 √6 + √3

=3(√6+√3) -3(√6-√3)
------------------------
6-3

=3√3 + 3√3
-------------
6-3

私が分からないのは、上段にある
3√3 + 3√3という計算です。

3(√6+√3) -3(√6-√3)が
どうやって、3√3 + 3√3になってしまったのでしょうか・・・？

ちなみに、3(√6+√3) -3(√6-√3)の段階は
理解出来ていますし
それから、下段の6-3も理解できています。

答えは、2√3となるようなのです、この問題。
みなさま、よろしくお願いします！

回答No.1

yoshi5029 · ベストアンサー

3(√6+√3) -3(√6-√3)
これが
３（√２×√３＋√３）－３（√２×√３－√３）になるんですよね？

そして
３（√２＋１）√３－３（√２－１）√３
そして
３√２×√３＋３√３－３√２×√３＋３√３
で、√２がらみが消えて
３√３＋３√３になるんですよね？

１０数十年ぶりに√の計算をしたので自信ありません。
よろしくお願いします。

回答No.4

noname#36301

3(√6+√3) -3(√6-√3)
＝３√６＋３√３－３√６＋３√３
＝３√３＋３√３
です。

お礼

皆様のおかげで、無事理解することが
出来ました^-^

先生がいないので、みなさまが
頼りです・・・涙

どうもありがとうございました！

回答No.3

shinkun0114

すごく単純な気がするんですが・・・

　3(√6+√3) -3(√6-√3)
　　　　↓
　　　カッコをはずします。
　　　　↓
＝3√6 + 3√3 - 3√6 + 3√3
　　　　↓
　　3√6 - 3√6 は0です。　　
　　　　↓
＝3√3 + 3√3

回答No.2

clotholach

3(√6+√3) -3(√6-√3)を展開
(3√6+3√3)+(-3√6+3√3)
3√6+3√3-3√6+3√3
ここで3√6が消えますね
よって3√3+3√3