「七捨八入」って，何故「五捨六入」でないのでうか？

質問

数値計算では端数の処理で「七捨八入」と(やることがあると)聞いた事があるのですが, なぜなのでしょう. 16進数なのでしょうか？
でも内部の処理は2進法なのでは？
いったいどうなっているのでしょう．

回答No.1

crimson · ベストアンサー

実はオーストラリアでは一般的な処理法だとか。
しかも、「二捨三入」との合わせ技です。

というのは、ある時期から「１セント」「２セント」
の硬貨が廃止されたため。
小額面のコインはコストパフォーマンスが悪く、それ
を発行する為に掛かる莫大な税金を節約するため…と
いうのがその理由です。

「国民が支払いの際に多少不便になっても、
　税金の無駄遣いになるよりはよっぽど良い。」

と、利便性より合理性を取ったわけですね。

＜実例＞
１個88セントの物を買ったとする。
ここで支払われるのは、88セントを「七捨八入」した
90セント。当然お釣りは無し。損した気分。

一方、87セントの物を買った場合は85セント。
こっちは少し得した気分（笑）。

…とまあ、参考になれば。

お礼

1円玉の発行コストは1円20銭くらいとか聞いた記憶がありますが, オーストラリアはそういうことをやったんですか. ある程度大きく見ると合理的判断なのでしょうね．
消費税の益税問題はどうなるのでしょうね.
勉強になりました．

回答No.3

nozomi500

まったくの想像ですが、グラフで見た場合に
一次関数的に「まっすぐ」増えるものでなく、対数関数みたいに「カーブ」するものの場合、「相加平均」が「まんなか」でないから、8ぐらいで切り上げする、というのは？

回答No.2

nozomi500

「七捨」で「５」にして、「二捨」で「０」になる。
（「八入」で上の「0」、「３入」で「5」という、「中２階」があるんじゃないですか？

英国式って、「1/4」ずつ区切ること多いでしょう。

※「五捨六入」のほうが不自然ですよ。
「10」の半分は「5」だから、「四捨五入」で「4.999・・・・」まで切り捨て、「5.00・・・」から切り上げ（数学的には、両者は同じだけど、「無限につづかない場合の・・・・と考えてください）て、平等だけど、
「0」から「5.99999・・・」まで切り捨てで「6」から「9.99999・・」まで切り上げでは、切り上げのほうが少ない。

まあ、ほんとうは「0.75」で分けないとアンバランスなんだけど。

お礼

ご回答ありがとうございます.

補足

数値計算というか, 数値シミュレーションなどの端数の処理で丸めの誤差の影響をなるべく小さくするのに単なる切捨てでなく, 切上げでもなく, (確か)「七捨八入」する事があるとか聞いた記憶があるのですが, コンピュータの内部表現ならば１６進でなく２進数のはずなのに，どういう意味なのか, もしも何かヒントでもありましたら，ご教示いただけると有難いです．