円周率の計算の歴史は、数学の歴史と同じぐらい長いものです。円周率と言いますと、3.14と覚えさせられますが、この数値を初めて計算した人は、かのアルキメデスであると考えられています。彼は、円に内外接する二つの正多角形の周の長さから、円周の範囲を割り出しました。正6角形から始めて、正12、正24、正48、正96角形まで計算し、3.14をはじき出したのです。その後、色々な人が円周率の計算に挑戦し、段々と円周率の精度が上がっていきました。しかし、その方法は、基本的にアルキメデスの方法の延長線にありました。大きな飛躍は、微積分法の発見によってもたらされました。これによって、多くの円周率の公式が作られました。次の飛躍は、電子計算機の登場によってもたらされました。これによって、数百億桁の円周率の計算が可能となったのです。現在では、円周率の計算は、計算機の性能の目安にもなっています。因みに、円周率算出のためのプログラムには著作権があって、一般には公表されていません。
ルートは、実際に計算してみれば、手計算で求めることができます。
例えば、√41ならば、6^2=36,7^2=49ですから、
6<√41<7
6.3^2=39.69,6.4^2=40.96,6.5^2=42.25ですから、
6.4<√41<6.5
以下同様に精度を上げていきます。この手順をプログラムに書けば、コンピューターで計算することができます。これは、パソコンでもできます。実際の計算機の場合は、最初に基本的な数値を覚え込ませておいて、それらを利用して求めるという方法も取られます。因みに、コンピューターでは、無理数を扱うことはできないそうです。コンピューターは有限桁数しか扱えないので、範囲をとることで擬似的に無理数を扱うということです。
お礼
ありがとうございます、とっても詳しいですね、 なんか気が遠くなるような、、、、、、、、、 そんなにたくさん求めてどうするんだって感じです、 それを言っちゃおしまいですか（爆）