気体定数の単位変換

質問

いくら考えてもわからない問題があります。

気体定数R＝8.31433[J/(mol・K)]を[atm・m^3/(mol・K)]に変換。

この場合、[J]を[atm・m^3]に変換すればいいと思うんですが変換の仕方がわかりません。どなたか知恵を貸してください。

回答No.1

koz7291 · ベストアンサー

まず、気体定数Rの最も精度の高い値は、
R = 8.314510 J/(mol・K)
ですね。この値を用いて計算してみます。
　単位の変わったところはJがatm・m^3になったところですが、その中に隠れている関係があります。JはSI単位の一つですが、SI単位で圧力の単位はPa(パスカル)です。JとPaの関係は、
J = Pa・m^3
です。この関係が隠れています。
　よって、Paをatmに換算すればいいわけです。Paとatmの関係は、
1 atm = 1.01325×10^5 Pa
です。これはすなわち、
1 Pa = 1/(1.01325×10^5) atm
と同じことです。これらの関係を用いて計算すると、
R = 8.314510 J/(mol・K)
= 8.314510 Pa・m^3/(mol・K)
= (8.314510/1.01325×10^5) atm・m^3/(mol・K)
です。あとは計算してくださいね。
（化学工学系の方でしょうか、単位をかっこに入れていらっしゃいますが、「物理量＝数値×単位」の概念に従えば、かっこは必要ありません。ここではかっこなしで記述していますので、適宜書き換えてください）

お礼

回答ありがとうございました。

>>J = Pa・m^3

この関係式を知りたかったです！！ありがとうございます。

>>化学工学系の方でしょうか、単位をかっこに入れていらっしゃいますが、「物理量＝数値×単位」の概念に従えば、かっこは必要ありません。

とても勉強になりました。ありがとうございました。

回答No.2

noname#160321

直接のお答えではありませんが、
いつでも
ｐＶ＝ｎＲＴ
が成り立ち標準状態でＶ＝２２．４Ｌ＝０．０２２４ｍ＾３ですから
ここからＲを再計算する方が早いです。
m(_ _)m

お礼

回答ありがとうございました。
1000L=1m^3を利用して回答したほうが楽ですね。
勉強になりました。