次の問題についての答えおよび解き方をお教えください。

質問

次の問題についての答えおよび解き方をお教えください。

池の周りを一周するのに、A君は24分、B君は30分かかります。
2人が同じ場所から反対方向へ向かって同時に出発した場合、何分何秒後に出会いますか？

色々と調べてみたのですが、はっきりと理解できません。

よろしくお願いします。

回答No.6

alice_44 · ベストアンサー

x や □ を使う替わりに、単位を工夫する
という手もある。

A 君の速さは 1/24 [周/分]、
B 君の速さは 1/30 [周/分] だから、
反対側から近づいていくならば、
1 [周] の隔たりが埋まるのに要する時間は
1 [周] ÷ (1/24 [周/分] + 1/30 [周/分])
= 1 ÷ (1/24 + 1/30) [分]
= 40/3 [分]
= 13 + 20/60 [分].
つまり、13 分 20 秒。

これなら、算数の範囲に収まる。

お礼

素晴らしい回答です。

まさに求めていた内容でした。

ありがとうございました。

回答No.5

kk0578

すみません、kk0578です。
添付していた□が一か所xになっていました。すみません。

回答No.4

kk0578

この問題の場合、「池の長さ」がわかればいいのになあ。と思いますよね。そういう時には、
池の長さを自分の好きな文字でおけばいいんです。
普通はxなのですが、今回は方程式を習っていない人用に、□を使ってみましょう。

(1) 池の円周を□メートルとする。

(2) A君とB君が歩く速さを調べる。
　A君は分速□/24ｍ、B君は分速□/30ｍ。

(3) A君とB君は合わせて分速(□/24＋□/30)ｍで歩いています。

つまり、この問題は、

「□ｍの池のまわりを分速(□/24＋□/30)ｍで歩く人がいます。何分何秒で一周するでしょう？」
となるわけです。これは簡単ですよね。

□を分速で割ればいいんです。そうすると、次のようになります。添付ファイルを見てください。

お礼

とても丁寧でわかりやすい回答でした。

ありがとうございました。

回答No.3

noname#157574

1分当たり，A君は1/24周，B君は1/30周するので，x分後に2人が出会うとして方程式を立てると
x/24＋x/30＝5x/120＋4x/120＝9x/120＝1　x＝120/9＝13＋1/3
よって(13＋1/3)分後，すなわち13分20秒後に出会う。

回答No.2

noname#121794

方程式使ってはダメ？
俺は方程式使用人間だからそれで解説する。
池の周りの長さをKとするとA君は毎分K/24,B君は毎分K/30進む。
ということは反対方向へ進むと毎分お互いの距離がK/24＋K/30縮まって
Kをその値で割れば答え。
ちなみに答えは40/3分で分秒で表すと13分20秒

回答No.1

w_letter

こんにちは。

池１周の長さをＬとすると、

Ａ君は、分速Ｌ／２４
Ｂ君は、分速Ｌ／３０

Ａ君が移動した距離と、Ｂ君が移動した距離とが、
池１周の長さをＬになったときに、出会います。

すなわち、

Ｌ＝（Ｌ／２４）×Ｔ＋（Ｌ／３０）×Ｔ
　＝（Ｌ／２４＋Ｌ／３０）×Ｔ
　＝（（５Ｌ＋４Ｌ）／１２０）×Ｔ
　＝３Ｌ／４０×Ｔ

したがって、
Ｔ＝４０／３分後に出会います。

これは、１３分２０秒です。