緊急です！分子速度です。

質問

窒素と酸素が４：１で存在する空気があるとすると、気体の分子速度は
V=√3*R*T/M　　のようにあらわされるのですか？
3ではなく5であることはないのですか？

回答No.2

ht1914

単原子理想気体の内部エネルギーを気体分子運動論で出すと１モルで
（３／２）ＲＴになります。２原子分子では（５／２）ＲＴです。質問はここで出てくる３と５についてだと思います。
比熱を出すときはここの値を使います。
３はｘ、ｙ、ｚの３方向の自由度から来ています。運動エネルギーで言うとＶ＾２＝Ｖｘ＾２＋Ｖｙ＾２＋Ｖｚ＾２の関係が効いています。
２原子分子の場合は２方向の回転がさらに可能になります。分子間距離は変化しないとしています。伸縮振動はもっと高温でないと起こりませんのでさしあたり自由度は５つということです。
単原子分子でも２原子分子でも並進運動の部分は変わりません。加えた熱が分配されるエネルギーの種類は変わります。
今は分子の平均速度を求める問題ですのでどちらの場合も（３／２）ＲＴを用いればいいということになります。

ちなみに１自由度あたりのエネルギーが（１／２）ＲＴであるというのはエネルギー等配分の法則として知られているものです。

お礼

ありがとうございました。
テストも何とか切り抜けました！

回答No.1

primquatum

この式は、理想気体の状態方程式を分子運動論で説明したものだったと思う。
この係数√３は、気体の組成比ではなく、分子のX、Y、Z方向の等方向性によるものなので、√５には、ならないと思うが・・・
現実気体の場合、分子間力や体積の影響も若干あると思う。又、プラズマ状態など、存在している空間のポテンシャルの影響を大きく受ける場合などは、量子論的な効果も出てくると思われるが・・・
統計物理の教科書に詳しく書いてあると思うぞ。（ファインマンの統計物理でも、読んでみたらどうか。）
だいぶん、昔に勉強した内容なので、確かな答えを出来なくてすまん。