うなりについて

質問

振動数が微妙に違う音を鳴らすとうぉーんといううなりがなります。
この、うなりの回数についてです。
公式は、ｆ＝｜ｆ１－ｆ２｜ですが、
この証明について、
二つの音の波について考えて、そのときに
始めの波をあわせて次に波が合うときは、（うなりが１回なるときは）
、なぜ必ず１波長違いなんですか？
式で言うと、
ｆ１/Ｔ－ｆ２/Ｔ＝１　なぜ＝１なのかがわかりません。
よろしくお願いします。
(2)次にドップラー効果のＶ－ｖ/Ｖ－ｕ・ｆ０＝ｆ
のよい覚えかなんぞありましたらよろしくお願いします。

回答No.2

Tacosan

視覚的に考えると:
回転数が f1 および f2 であるような 2本の針を考えてください. うなりはこの 2本の針の位置関係で生じる現象で, 例えば針が重なると振幅が大きくなりますし, 反対方向を向くと振幅が小さくなります. で, ある時刻で重なったとすると次に重なるまでには一方が他方より 1回だけ多く回ることになります. これで 1波長違うという結果になります.
あと, ドップラー効果は「音速に視線方向の速度が加算される」とだけ覚えとけば OK.

回答No.1

Mr_Holland

＞ｆ１/Ｔ－ｆ２/Ｔ＝１　なぜ＝１なのかがわかりません。

　このときのTはうなりの周期を表しているのですよね。
　でしたら、T＝1/fであることに注意すれば、
　　f1/T-f2/T＝(f1-f2)/T＝f/(1/f)＝１
となると思います。