- みんなの回答 （3）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
＃１／＃２です。 補足を拝見しました。 ＞x=eのu乗cosv y=eのu乗sinv のときZvをZx Zx u v をもちいて表すとどうなるのでしょうか？ これを見ると、ＸとＹもｕとｖの関数になっていることが分かります。手順を掻い摘んで説明します。 (１) ANo.2の全微分の式「dZ=(∂f/∂X) dx+(∂f/∂Y)dy=Zx dx + Zy dy」の考え方を使って、dXとdYをuとvで表してみてください。このとき、∂X/∂u、∂X/∂v、∂Y/∂u、∂Y/∂vは偏微分の記号「∂」を使わずに表されるはずです。 (２) (１)で得られたdXとdYの式の両辺をdvで割り、dX/dvとdY/dvの形にして求めます。このとき、uとvは独立なので、du/dvは０になることに注意してください。 (３) （２）で得られたdX/dvとdY/dvの式を、ANo.2で求めた「Zv=dZ/dv=・・・・・」の式に入れてください。 これで求めるものが得られるはずです。
その他の回答 (2)
- Mr_Holland
- ベストアンサー率56% (890/1576)
＃１です。 補足を拝見しました。 ＞X=??? y=?? とすると、ＺｖをZx Zy ??? ?? を用いて表せというときは、どうするのですか？ 「？？？」部分が書いてないのではっきりしませんが、もし X=g(v), Y=h(v) のことでしたら、全微分は dZ=(∂f/∂X) dx+(∂f/∂Y)dy=Zx dx + Zy dy となります。 あとは、両辺ををdvで割って、 Zv=dZ/dv=・・・・・ としていけば、求められると思いますが。
補足
x=eのu乗cosv y=eのu乗sinv のときZvをZx Zx u v をもちいて表すとどうなるのでしょうか？
- Mr_Holland
- ベストアンサー率56% (890/1576)
「Ｚ＝ｆ（ｘ、ｙ）」はただ式をおいただけでは？ これの全微分が欲しいなら、下記のリンクを参照して。 そのまま載っているから。 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%81%8F%E5%BE%AE%E5%88%86#.E5.85.A8.E5.BE.AE.E5.88.86
補足
X=??? y=?? とすると、ＺｖをZx Zy ??? ?? を用いて表せというときは、どうするのですか？
お礼
とてもわかりやすい説明ありがとうございました。