漸化式a[n]=a[0]*a[1]*…*a[n-1]+p
漸化式
a[n]=a[0]*a[1]*…*a[n-1]+p
を解きたいのです。pは定数とします。
p=0であれば、
a[n]=a[0]*a[1]*…*a[n-3]*a[n-2]*a[n-1]
=a[0]^2*a[1]^2*…*a[n-3]^2*a[n-2]^2
=a[0]^4*a[1]^4*…*a[n-3]^4
=…
=a[0]^2^(n-1)
と解けます。
p=2、またa[0]=3としたりすると、
a[n]=2^2^n +1
が解であることは代入すればわかります。
一般のp(定数)、初期値も一般に与えて、その漸化式は解けますでしょか。
一般解でなくても、pがなにか具体的な数のときの解でもいいです。よろしくお願いします。
お礼
ありがとうございます！