平行四辺形の定義と性質について
現在某学習塾で塾講師としてアルバイトをしている大学生です。
先日中学2年生の生徒に平行四辺形の定義と性質について教えていたのですが、その生徒からとある質問をされ、そのことに対して明確な説明ができませんでした。以下にその内容を書きます。
平行四辺形の定義を
"二組の対辺がそれぞれ平行な四角形を平行四辺形とする"
性質は
(1)二組の対辺はそれぞれ等しい
(2)二組の対角はそれぞれ等しい
(3)対角線はそれぞれの中点で交わる
である。
これを教えたところ、その生徒は、(1)～(3)の性質がなぜ平行四辺形の定義とされていないのか、それら性質が定義とされていても良いのではないのかという質問をしてきました。
(つまり、平行四辺形の定義は"二組の対辺がそれぞれ等しい四角形を平行四辺形とする"または"二組の対角がそれぞれ等しい四角形を平行四辺形とする"、"対角線がそれぞれ交わる四角形を平行四辺形とする"と、なぜ言われていないのか)
私自身は、
"二組の対辺がそれぞれ並行な四角形"を初めて発見した人が「平行四辺形」という名前を付けて、そう定義付けたとし、その結果として、(平行四辺形が)(1)～(3)という性質を伴っていたにすぎない。その為平行四辺形は上記のような定義と性質になっている...
と思ったのですが、それは推測にすぎないため、その生徒には答えを保留しております。
どなたか明確な回答を持っている方がいらっしゃいましたら、よろしくお願いします。
お礼
ありがとうございます。 授業で聞いてもこんがらがってしまっていました。 わかりやすかったです。 本当にありがとうございました。