成長率の計算

質問

基本的なことを教えて下さい。例えば、2000年12月期にマイナス10の損失を出した企業が、20001年度には、10の利益を計上した場合の、成長率の計算式は、どうなりますか？
本当に基本的なことで恐縮ですが、教えていただけると嬉しいです。

回答No.2

gootaroh · ベストアンサー

単純に考えたら20増加しているのですから、実感としては200％のはずが、エクセルなどで数学的に素直に計算すると－200％になっちゃうんですよね。私も以前悩みました。でも、今は、以下のようにしています。いずれこの手の質問がきたら回答しようと準備していました（笑）。以下長文で恐縮ですが、ご参考にしてください。

ご質問の要点は、次のとおりだと思います。
(1)前期が赤字の場合でも、増減額と増減率の正負を一致させる方法
(2)前期が0円の場合の増減率の表示方法
(3)前期・当期ともに0円の場合の増減率の表示方法

以下、回答します。
(1)については、増減率を「増減額÷前期の絶対値」とする。
(2)については、「－」（横棒）とする。
(3)については、増減額が0円の場合は「0%」とする。

以下、解説します。
(1)について。
通常増減率とは「増減額÷前期」で計算しますが、前期が赤字の場合、増減額と増減率の正負が逆になります。前期が赤字の場合、数学上は「赤字額」が主語になってしまい、数字の解釈に混乱が生じてしまいます。そこで、分母を前期の絶対値とすることで、この問題を解消させます。
蛇足ですが、専門家の中には「赤字同士を比べても意味がない」、「利益の経年比較は黒字が前提」という方もいらっしゃいますが、私はそうは思いません。たとえ赤字が連続しても、赤字が減少していれば、それはそれで企業努力であり、「好転した」といってもよいはずです。赤字を計算から除外すると、適切な経営判断ができなくなるおそれがあります。赤字は赤字としてきちんと比較計算し、分析するべきだと思います。

(2)について。前期が0円とは、分母が0ということなので、数学上、答えの無い「不能」です。これはどうしようもないので、「－」（横棒）と表示します。

(3)について。エクセルでは、分母が0の場合、直ちに「0除算エラー」と扱いますので、前期・当期ともに0円の場合、このままでは(2)の「－」（横棒）と表示されてしまいます。しかし、たとえ分母が0であっても、「0÷0」だけは「不能」ではなく、答えが一つに定まらない「不定」です。エクセルでは、「不能」も「不定」も「計算できない」という意味では同じなので、数学上の意味が異なるにもかかわらず、扱いを同じにしているのです。この場合の分母の意味は「増減額」ですから、数学上「不定」であっても、他の増減額0円の場合と同様に「増減率0％」と表示するのが適切です。

＜参考＞
「分子が0」・・・0÷5＝a
　　　　　　 0＝5×a　→　aは0しかあり得ない。増減額0なので答えは0でよい。
「不能」 ・・・・5÷0＝a
5＝0×a　→　こんなaはあり得ない。よって計算不能。
「不定」 ・・・・0÷0＝a
　　　　　 　　 0＝0×a　→　aはどんな数でも成り立つ。数学上は答えが一つに定まらない。しかし、増減率を算出する場合、分子が0ということは増減額0という意味なので、答えは0とする。

エクセルは、計算式の左から順番に計算作業を行いますので、計算式は「例外→原則」の順番、つまり(3)→(2)→(1)の順番で作ります。私は次の計算式を用いていますので、ご参考になさってください。

=IF(増減額=0,0,(IF(前期=0,"―",ROUNDDOWN(増減額/ABS(前期)*100,3))))

なお、端数処理は「切り捨て」が適切です。この計算式では、小数点第2位以下を切り捨てています。
理由は、例えば、前期10000円、当期19999円、増減額9999円の場合、四捨五入では「100.0％」となります。しかし、増減率の計算において「100.0％」とは、増額分が「前期と同額」という意味です。この場合の増額分は前期額より1円不足しており同額ではないので、厳密には「100.0％」という表現は適切ではありません。「四捨五入」と断っているので許容範囲なのでしょうが、感覚的にも間違えないように、切り捨てて「99.9%」と表示するのが適切だと思います。

以上

お礼

大変よく分りました。有り難うございます！！！

回答No.1

wildcat

利益がマイナスの場合は成長という計算の対象外ですから、それが０以上になったときに初めて計算の対象になります。
ですから、プラスだった利益が減るとマイナス成長といいますが、損失になった場合は「計算不可」となります。
従って、成長率の欄には計算不可の意味の’－’を入れることになります。

お礼

有り難うございました。いろいろと解釈があるのですね。