１次方程式、不等式の問題

質問

どもども、わけあって数学を勉強しているurojiです。
１．６％の食塩水が３００ｇある。これに水１００ｇと１５％の食塩水を何ｇか混ぜ合わせたところ、１０％の食塩水ができたという。１５％の食塩水を何ｇ加えたか。
２．ｘについての不等式2/3(x-3)>1/2a-2を満たす数のうち、最小の整数が４となるとき、aの値の範囲を求めなさい。

１、２共に一応、答えはだしたのですが自信がありません。ちなみに答えは１が３２０ｇで２がa<=16/3とでました。

回答No.2

debut

1.
それぞれの食塩の量は
・６％、３００ｇは、０.０６×３００＝１８ｇ
・水１００ｇは０ｇ
・１５％、ｘｇは、０.１５ｘｇ
・１０％、(３００＋１００＋ｘ)は、０.１(４００＋ｘ)ｇ
よって、１８＋０.１５ｘ＝０.１(４００＋ｘ)となり
３２０ｇにはならないようです。

2.
式は、(2/3)(x-3)＞(1/2)a-2 ということですよね。
これを解くと、ｘ＞(3/4)a です。
ｘの最小の整数が４なので、ｘ＞３はよいがｘ＞４で
はだめだということです。このことから、(3/4)aが３に
なってもいいが、４よりは小さいということです。
つまり、３≦(3/4)a＜４ということです。

回答No.1

connykelly

１）6%の300gr食塩水：塩の量　300×0.06=18gr　(1)
　水の量　300-18=282gr
15%のAgr食塩水：塩の量　A×0.15=0.15Agr　(2)
　　　　　　　　水の量　A-0.15A=0.85Agr
10%の食塩水の重さ：300+A+100gr　
　　　　　　　　塩の量　(1)＋(2)=18+0.15A
　　　　　　　　濃度10%　(18+0.15A)／(300+A+100)=0.1
これからA=440grとなりました（←要検算：笑い）。

２）(2/3)(x-3)>(1/2)a-2
整理すると　4x>3a　x=4を入れるとa<16/3となりurojiさんと同じ答えが得られました。