ファンデルワールスの状態方程式について。

質問

ファンデルワールスの状態方程式の圧力の補正の説明について、圧力減少分は濃度の二乗に比例するという考えだと納得できるのですが以下の説明だといまいち納得いかないので、わかりやすく補足説明してくださる方、是非お願いします。
　圧力の減少分は、器壁近くとその内部の気体分子のそれぞれの密度に比例するが、密度と体積は反比例するので、結局、圧力の減少分は、気体の体積の二乗に反比例する。(結局…以降が納得いきません)

回答No.1

anthracene · ベストアンサー

これ、”結局”以降は単なる数学的な話なんですけど・・・
DP = axd^2 (DP:圧力減少分, a: 比例定数, d：気体の密度）と書けますよね。器壁近くとその内部の気体分子密度を同じだとしています。
それで、d = bx(1/V)ですよね。（b: これも比例定数）
そうすると、
DP = axd^2 = ax(bx(1/V))^2 = ab^2x(1/V)^2
となって、気体の体積の二乗に反比例してますが？

お礼

納得です。ありがとうございました☆