A＞Bを統計学（科学）的に主張するには・・・

質問

いつもお世話になります。
今、A群とB群があります。それぞれの群は、標本数５０と３００です。
平均は、A群が６５で、B群は、５７です。
※一人あたりの点数が○点とあり、この合計点が高いほど良いと定義しています。そして、A群・B群とわけて、A群＞B群を主張したいわけです。
独立2群のｔ検定を使い、母平均に関しA群＞B群を検定することは妥当だと思うのですが、私の統計ソフトでは片側検定ができず、両側検定しかできません。
質問）ｔ検定以外の方法で、私の仮説を主張（検定など）する方法などございましたら、何かアイデアなどを教えてください。お願いします。

回答No.1

backs · ベストアンサー

t分布は左右対称なので両側検定のp値を半分にして考えてあげればよろしいのでは？

例えば両側検定でt = 2.3477, df = 15.714, p-value = 0.03234という結果が得られた場合,tの絶対値が2.3477以上となる確率が0.03234(つまり約3%)であるということです。片側の場合は半分の1.5%(正確には0.01617)なので,5%の有意水準で帰無仮説を棄却できるわけです。

お礼

回答ありがとうございます。
backs様の回答は以前の私の疑問に対する私の考えを支持する回答です。
よく考えているのですが、この考え方は数学的に正しいと思いますね。
ｔ検定の片側検定は両側と同じｔ分布だし、片側は、右側５％の確率が棄却閾となっていますからね。さらにｔ値には正負があり右側が正・左端が負の値なのですから。

補足

片側検定を行ったときと、両側検定を行ったときのｔ値は同じです。
両側検定で、ｔ統計量の分子を絶対値ぬきで考えた場合、正の場合はｔ分布の右側に位置するｔ値が位置します。だから、これが棄却閾にはいると（その半分の面積の棄却閾にはいると）帰無仮説を棄却できますね。　つまり、両側検定の結果から片側検定を解釈することは可能ですよね。

回答No.5

backs

恐れ多くも他の回答者様たちは的外れな回答をされていないでしょうか(決して回答の内容自体が間違っているとの批判ではないので気を悪くされないで頂きたいのですが)。

そもそも2群の平均値の差の検定は片側検定が定義できるわけですから,最初から片側検定を行えばよいのではないでしょうか。ただ,統計ソフトで片側検定の結果を返さないのは,両側検定の結果が分かれば事足りるからでしょう(片側でも両側でも計算して求める統計量は同じなわけですから)。

回答No.4

passingBy

ご自分の持っている統計ソフトで片側検定ができないなら、Excelでt検定すればいいのでは？
t-testという関数であれば比等分散での片側検定もOKなようです。

それと、t検定くらいなら、シートに計算式を作れば、関数を使わずとも計算できるとも思います。というか、片側のt検定くらいなら、関数を使わずに計算できなきゃだめだよねって気もしますが。

それと、余計なお世話ですが、「両側検定を通ったら、片側検定でもOKなはず」っていう解釈で悩むなら、エクセルでサクっと計算して、もっと大事な仕事に時間を費やしたほうが良いと思いますよ。

お礼

回答ありがとうございます。結局、私は片側検定をしているようです。それを両側検定の結果から読み取っているだけですね。
エクセルは・・・研究にはつかえませんね。
かなり大きな数値を扱います。

回答No.3

myrrb

まず等分散かどうか確認されてから、独立2群のt検定で両側検定されたらよいのではないでしょうか。

もともとＡ＞Ｂとなる根拠がなければ、両側で有意かどうかチェックした後、平均値がＡ＞Ｂであれば、有意にＡはＢよりも平均値が高いといえると思いますが・・・
研究に関わる重要なことだと思いますので、参考ＵＲＬで確認されてはいかがでしょうか？

参考URL：

http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/taygeta/statistics.cgi

お礼

回答ありがとうございます。等分散性の検定は済みです。（ルビン検定）
結局、私は片側検定をしているようです。それを両側検定の結果から読み取っているだけですね。

回答No.2

noname#21649

＞一人あたりの点数が○点とあ
正規分布になっていますか。２－３山分布になっていて統計処理ができないという学校をいくつか知っています。
ノンパラを使うにしても１山分布であるということが前提です。

お礼

回答ありがとうございます。
正規性のチェックはすみです。
よく考えたのですが、結局、私は片側検定をしているのと全く同じですね。両側検定の結果を片側検定の結果なら・・・と解釈しているにすぎませんでした。