標本分散、普遍分散。t検定がサッパリです

質問

大学の授業で統計を習っています。
今t検定をやっているのですがさっぱり分かりません。
参考に・・ともらったプリントも記号だらけで何が何だか…という具合です。
用語もいっぱいでてきて混乱してしまいました…
できればt検定をやさしく、本当に簡単に教えていただきたい（本を紹介してほしい）のですが、
とりあえず今分からないことを…。

標本分散と普遍分散の違いって何ですか？
同じだと思っているのですが、どうも違うような気がしまして…。

ご回答お願いします。

回答No.1

myrrb · ベストアンサー

統計難しいですよね。

数式をあまり使わずにt検定のことを知りたいのであれば、
吉田寿夫　1998　本当にわかりやすいすごく大切なことが書いてあるごく初歩の統計の本　北大路書房

がおすすめです。

個人的には、研究者になられないのでしたら、t検定を使える(解釈できる)レベルで理解していればいいのではないのかと思います。そう考えると、二つの群の平均値を比べて、統計的に差があるかどうかを調べる手法がt検定、と覚えておけば十分です。

標本分散と不偏分散について
標本分散は、標本における分散であり、不偏分散は母集団における分散であると解釈しておけばよいのではないかと思います。標本というのは母集団から取り出した(母集団を表している)サンプルのことです。

例えば、日本人の大学生の平均身長が知りたかったとします。北は北海道から、南は琉球まで、各大学に打診して、健康診断の結果を送ってもらい、平均値を出すというやり方が考えられます。しかし、現実的にはかなり手間がかかりますよね？そこで、現実的にとることが可能である自分の通っている大学の学生のデータから、日本の大学生全体の平均身長を推測するのです。自分の通っている大学の学生が標本にあたり、日本の大学生全体が母集団にあたるわけです。

標本分散は字のごとく、標本における分散のことです。一方、不偏分散は母集団の（推定している）分散のことです。計算式の分母がnとn-１で異なっていますよね？これについては、不偏分散は推定値なので、標本分散から推定するときに１引かれるんだ、ぐらいで理解しとけばいいのではないかと思います。

参考URL：

http://www.amazon.co.jp/gp/product/476282125X/ref=pd_sim_b_1/250-5862250-2815410?ie=UTF8

お礼

非常にわかりやすい解説、ありがとうございます。
オススメの本も教えていただき、助かります。
標本分散と不偏分散は違うものなんですね。
書かれているのをみてそういえばそう聞いたきがする…と思いました。笑
本当にありがとうございます。