巨大な球体を貫通する穴を開けて物を落としたら？

質問

くだらない質問で失礼します。
地球のような巨大な球体があるとします
（その球体は外部からの影響を受けないと仮定）。
中心を貫通する穴を開けたと仮定して、そこに物を落としたら一体どうなるのでしょう？
中心で停止する？それとも球体の反対側に飛び出すのでしょうか？
溶岩が吹き出るから・・・とかは無いこととします。
幼少時からの疑問です。

回答No.3

fronteye · ベストアンサー

まず、落とす物体の質量が巨大な球体の質量に対して微量であることと、空気抵抗などがないことを仮定します。

地面と同じ高さから穴に落とせば重力により加速しながら落ちて行きます。しかし、普通の重力による加速と違うことは、物体が中心に近づくにつれ重力が小さくなっていくことです。中心での重力は理論上０です。
ただ加速はされていますから、落とした物体の速度は中心で最大です。

中心は無重力ですが、すでに物体は速度を持っていますから慣性の法則により中心を過ぎていきます。

中心を過ぎた物体は重力の影響を受けはじめ、今度は中心に向かって引っぱられることになります。
でも、速さが相当出ているのでさらに落下します。
落下するにつれ重力の影響は大きくなり速度が遅くなり、速度が０になるのが反対側の地面の高さです。

もうおわかりでしょう。永遠に往復します。

ただし、少しでも空気抵抗があればいつかは運動をやめ中心で停止します。

お礼

ご解答ありがとうございます。
なるほどです。

回答No.6

RZONEONE

これと全く同じ疑問とその回答を30年近く前に本で読んだことがあります。
学習研究社の学研まんがひみつシリーズ「できるできないのひみつ」で、そのタイトル通り学習漫画形式で小学生にもわかりやすく、しかも詳しく書いてありました。自分も子供心にとても興味深く読んだので、気持ちはよくわかります。
それによると、
・まずは地球の中心に向かってどんどん加速しながら落下する
・その後だんだん減速しながら地球の反対側に向かって行き、真裏でストップする
・再び中心に向かって落下して以後繰り返し
・だんだん移動距離が短くなっていき、最終的には中心でストップする
ということでした。（もちろん引力以外の外的な要因は一切考慮外の場合）

例えて言えば公園のブランコで、こぐのをやめてもすぐには止まらず、前後に振られる距離がだんだん短くなりながら最終的には地球に一番近いところで停止します。

とは言っても実際には空気抵抗があるため、
・摩擦熱で非常に高温になるので途中で燃え尽きる
しかも
・中心に行くに従って気圧が高くなるため、鋼鉄よりも硬い壁を掘り進むようなことになる
「それじゃまたトンネル掘るの？やーめた」というオチでした。
とっくに廃刊になったかと思っていたら、まだ現役でAmazonにありました。

目次にある「地球のうらがわまであなをほって荷物を送れるか?」がそれです。
主人公の、ヤッ太や謎の外国人デキッコナイスたちが楽しく教えてくれるはずです。

参考URL：

http://www.amazon.co.jp/gp/product/toc/4051062759/ref=dp_toc/250-9713360-3909001?ie=UTF8&n=465392

お礼

やっぱり同じことを考える人がいるんですね。
ご解答ありがとうございました。

回答No.5

noname#40706

ご参考までに申し上げますと、１往復する時間は約１時間３０分足らずです。そしてこれは地表近くを飛行する人工衛星の周期に等しいのです。

回答No.4

Tacosan

84分くらいで往復するんだっけ....

回答No.2

haltea

この質問は言い換えれば、
星の引力の中心はどうなっているのか？
ということですよね。

この質問をさらっと答えられる人がいるかどうかわかりませんが、
私なりの回答です。

星の引力の中心を被っている、溶岩だか土だか水だかガスだかを
全てとぱらって引力だけが宇宙空間に存在すると仮定した場合、
それが俗に言うブラックホールになるんじゃないですかね？

物を落とせばブラックホールが吸い込んじゃう。
（実際は吸い込むんじゃなくて中心で止まるのかもしれませんが）
渦の中心みたいな感じかな。

だから仮に地球に大きな穴が貫通してて、そこに物を落としたら、
真ん中に向かって吸い込まれていくのではないでしょうか。

非常に自信のない想像上の回答でした。

お礼

ご解答ありがとうございます。
ということは「停止する」という解釈でよろしいでしょうか。

回答No.1

kbtkny

空気抵抗を考えなければ、向こう側まで到達します。中心までどんどん加速して、中心からは減速して、ちょうど向こう側で停止し、今度は、来た道を、逆方向に加速しだします。

お礼

ご解答ありがとうございます。
意味するところは「延々と同じ動きを繰り返す」ということでしょうか。