地球の中心を貫通する穴をあけたら

質問

昔なにかの本で読んだ中で次のようなものがありました。

地球の中心を貫通する穴をあけて、その中にボールを落すと地球の反対側の表面で速度がゼロになり、また戻ってくる。この運動が半永久的に繰り返されるので、ここからエネルギーを取り出せば半永久的機関ができる。

これは科学的に正しいことなのでしょうか？
またエネルギーを取り出すにはどうするのでしょうか？
よろしくお願いします。

回答No.7

liar_adan · ベストアンサー

すでに正しい回答が出ていますが、まとめさせて頂きます。

(1)空気がある場合

地球など、空気のある惑星でこれをやると、
穴の中に空気が流れ込んできます。
空気抵抗があるので永久には動きません。

(2)空気がない場合

空気がない穴に物体を落とし込んでやると、
あっちの地表近くまで行って、そのあとまたこっちの近くまで帰ってきて、
永久に運動します。本に書いてある通りです。

ただし、これは機関とはいいません。
機関と言うからには、エネルギーを取り出す必要がありますが、
エネルギーを取り出せば物体の速さが遅くなって、
ついには止まってしまうのです。

この運動から取り出せるエネルギーは、
物体を、星の地表から中心まで落としたときのエネルギーでしかありません。

太陽系の各惑星は、永遠とも思える時間、公転し続けていますが、
普通これを永久機関とは言いません。
それと同じようなものです。

その本の、「運動が繰り返される」という所までは正しいけれど、
「エネルギーを取り出せば半永久的機関ができる」というところは間違っています。
(「半永久的」という語をどういう意味で使っているかよくわからないけれども)

しかし、仮に科学の本だとすると、そういうことが書いてあるのは不思議です。
もしかすると「永久機関ができる…と思うだろう。だけど実際は、
エネルギー保存の法則があるのでできないんだよ」
というふうに続いていたのかもしれません。

お礼

ありがとうございます。
　空気のない惑星では永久に動いているということがはっきりとわかっただけでも勉強になりました。
　時計とか動くオブジェとして利用できそうです。

＞太陽系の各惑星は、永遠とも思える時間、公転し続けていますが、普通これを永久機関とは言いません。

　たしかにそうですね。
　公転するのは重力のせいだと思いますが、重力というのは減ったりせずに永遠に存在するもののようですね。不思議です。

補足

お礼をだした時点で疑問がわきました。
もし磁石を落としたとしたらどうでしょうか？
磁石が動けば電気が生じるのではないでしょうか？
その電気を利用したとしても、落下速度は減少してしまいますか？

回答No.15

nozomi500

＃５です。

＞エネルギーを取り出す方法はどのような手法が考えらえますか？

空気中で運動させれば、まず、摩擦で「熱エネルギー」が取り出し（運動体のほうからいえば、運動エネルギーを失う）できます。

摩擦のない方法としては、コイルを巻いた中を磁力をもった運動体をうごかせば、電気エネルギーが取り出し（やはり、運動体のほうからいえば、運動エネルギーの損失）できます。

＞人工衛星のようなものを打ち上げて、そこからエネルギーを取り出すという方法のほうがまだ実現性がありそうです

「現実性」を考えれば、その人工衛星を打ち上げるのに必要なエネルギー以上のものは取り出せないのだから、何もしないのが一番です。

＞地軸を通る貫通穴で実験しても同じでしょうか？

「止まった自転車がどっちにも倒れずに立っているかどうか」、を考えていただければいいかと思いますが、ちょっとでも地軸（地球が完全に均質な回転楕円体だとして）からずれたらそっちの重力に引かれて壁に吸い寄せられます。

お礼

ありがとうございます。
大変参考になりました。

回答No.14

Teleskope

No10です。

　例えば赤道面で地球を真っ二つに割れば、その断面は回転する円盤になります。　回転円盤のヘリから中心に向えばコリオリの力を受けて軌跡が曲がります。　これに中心に向かう引力が加わります。その引力は中心からの距離に正比例です。　この運動方程式を解けばどんな道をたどるかが分かります。

　さらに意地悪して、太陽を回る公転まで考えると‥。

　では両極に掘ればどうか？残念ながら自転軸は公転軸から傾いてるので、どうやっても孔の壁に触れてしまうようです。

お礼

ありがとうございます。
どうやっても壁に触れてしまうとは思い当たりませんでした。
地球の外側（かなり遠く）をぐるぐる廻る人工衛星のようなものを打ち上げて、そこからエネルギーを取り出すという方法のほうがまだ実現性がありそうです。

回答No.13

noname#7175

地球の自転で穴の壁に押しつけられるから、斜めの坂をこすりながら滑り落ちるのと同じ。滑り台と同じ。
中心まで行けば重力=0だから、その辺で止まって終わり。
往復振動はしません。

お礼

ありがとうございます。
壁をすべりながらの螺旋落下運動ですね。
地軸を通る貫通穴で実験しても同じでしょうか？
自転による遠心力は働かないと思いますが。

回答No.12

ymmasayan

No.4、No.9のymmasayanです。
補足にお答えします。

>磁石から電流が他へ流れて熱が生じるということは理解できます。
>熱が生じると速度が落ちる理由がわかりません。
>空気抵抗のようなものが生じるのでしょうか？

渦電流が流れるとこの電流は磁石の運動を妨げる向きに力を出します。
このため磁石は減速します。

お礼

ありがとうございます。
勉強になりました。

回答No.11

noname#43169

６です。

説明が変でした。

内部の高温状態がクリアできればってことです。
マグマがありますから全て溶けてしまいますからね。

中が空洞だと重力そのものが無いかもしれません。

お礼

ありがとうございます。
考えてみれば地球の内部は何千度もの高温でしたね。

＞中が空洞だと重力そのものが無いかもしれません。

　中心では宇宙遊泳のように体がふわふわ浮くんでしょうか。楽しそうです。

回答No.10

Teleskope

>>空気が無ければ永久振動

地球の自転はどうなんでしょうか

お礼

地球の自転は月の引力と影響しあっているので、速度が落ちているという話を聞いたことがあります。
　月がなければずっと同じ速度で回転していると思います。
　しかしこれも不思議な話です。
　月と地球は引力があるので自転してなければ、とっくにくっついているはずです。ではなぜ自転していれば近づく速度が遅くなるのか？
　遠心力が働いているとおもうのですが、どう働いているのかはわかりません。回転の方向に関係があるのかもしれません。

回答No.9

ymmasayan

No.4です。
補足にお答えします。

>空気抵抗はどの程度あるのでしょうか？
>１回の落下で、何メートルほど距離が少なくなりますか？
>ほんの数メートルですか、それとも数キロでしょうか？

地球の半径は約６７００ｋｍです。No.3さんの例えを使わせていただくと

>たかだか200km程度の高さから落下する人工衛星が
燃え尽きるのですから、

数万ｋｍ／時から一気に燃え尽きるギリギリの、時速数千kmまで急減速しているのです。数万キロ以上ということになるでしょう。
ボールはもっと減速するのですからこの比ではないと思います。

磁石の件ですが、これもうまくいきません。磁石が他の導体に渦電流というエネルギーを渡しますが、これが熱になるので結局磁石のスピードは落ちるのです。空気がないとしての話です。

お礼

ありがとうございます。
空気抵抗の件はよくわかりました。

＞磁石が他の導体に渦電流というエネルギーを渡しますが、これが熱になるので結局磁石のスピードは落ちるのです。

　シロウトの質問ですいません。
　磁石から電流が他へ流れて熱が生じるということは理解できます。熱が生じると速度が落ちる理由がわかりません。空気抵抗のようなものが生じるのでしょうか？それとも質量が減るのでしょうか。
　１キロの石と１キロの燃えた石を落とした場合、動きが違ってくるのでしょうか？

回答No.8

noname#10784

はじめまして

自分も子供のころに、同じことを本で読んだことがあります

答えはだいたい、皆さんが言っている通りだと思います
空気が邪魔するので、永久には無理でしょうね
人がダイビングでなので飛び降りても、空気抵抗のせいで時速200キロくらいしかでないそうです
＃３の方が言っている、人工衛星が燃えてしまうのとはちょっと違いますね

＞もし磁石を落としたとしたらどうでしょうか？
磁石が動けば電気が生じるのではないでしょうか？
その電気を利用したとしても、落下速度は減少してしまいますか？

電気が生じた分、減速してしまいます
自転車で電気を点けて走ると重くなりますよね？
発電機（モーター）の抵抗ではなく、発電しているため重くなります
運動エネルギーを電気エネルギー（＋熱など）に変換しているためだと思います
ためしに、電球を取り外すか配線を抜いて走ってみて下さい
軽いですよ

お礼

ありがとうございます。
空気抵抗というのは想像していた以上に大きな比重をもっていそうです。
物理の授業中はずっと空気抵抗を無視してきましたから、小さなものと勘違いしていました。
そういえば、雨の速度も空気抵抗のせいで一定だという話を聞いたことがあります。

＞電気が生じた分、減速してしまいます

　これは空気抵抗がない場合のことでしょうか？
　電気が生じるということは電子が動くということですよね。（自信なし）
　物質が電子を失っても重さはほとんど変わらないので（教科書によれば電子の重さは無視できる）、重力による影響（位置エネルギー）は変わらないのではないでしょうか？
　１キロの石と１キロの磁石を落とした場合で、動きが違ってくるのですか？

回答No.6

noname#43169

重力の影響で中心に向かい突進する、そして反対側に反動で飛び出ようとするが、また重力の力で中心に向う。
この過程のなかで、空気抵抗が存在するでしょうから、反復の大きさは次第に緩やかになり、やがて中心で静止するのではないでしょうか。

内部の高温状態と、真空状態を保てるのであれば、永久機関は可能ではないかと。
あくまで、物理学上は可能な気がします。

お礼

ありがとうございます。

＞内部の高温状態と、真空状態を保てるのであれば、永久機関は可能

　高温状態は必要ですか？落下物は、そこからエネルギーを得ているということでしょうか。

＞やがて中心で静止するのではないでしょうか。

　もし地球が空洞だったとして一部の物質が地球の内部に落ちたとすると、中心に浮いている状態になるのでしょうか？真空中で風船の中に風船を入れたように。

回答No.5

nozomi500

どんなに工夫して「永久運動」ができても、「エネルギーを取り出す」段階で、運動エネルギーは奪われる（転換する）ので、
永久に運動はできないから「永久機関」にならない。

お礼

ありがとうございます。
エネルギーを取り出す方法はどのような手法が考えらえますか？