複数の変数による関係式の求め方

質問

S=F(x,y,z)という関数があります。

x,y,zに色々と値を入れるとSが出てきますが、
この色々入れた値とそれによって出てきた値から
関係式を導き出す方法を教えて頂けませんでしょうか？

まずは、x,y,z は、互いに線形な関係を持っているという事でお願いします。（できれば非線形な関係の状態からでも導きたいのですが。）

例えば、ある部材があり、各部の厚さがそれぞれx,y,zとあります。この3箇所の厚みを変える事によって、ある箇所の応力Sが求まります。これらの関係を式で表したいのです。

以上、よろしくお願い致します。

回答No.1

ojisan7 · ベストアンサー

関係式を導くには、多くのデータを集めそれに、統計的な処理を施します。いきなり、非線形ではなく、最初は線形な関係を導く方が良いでしょう。変数がx,y,z,Sとありますが、それらに関数関係があるかどうかの分析まで含めて吟味する必要があります。これらのことを行うには、回帰分析や、主成分分析などの「多変量解析」の手法を使います。最終的にＳ＝ＡＸとなる、最適な行列Ａを求めればよいのです。非線形な関係を導くには、あらかじめ適切なモデルをつくらなければなりません。いくつか、モデルを用意し、統計的な手法を使って、最適な式を導けば良いのです。具体的にはその方面の専門書で学んで下さい。

お礼

お礼遅れまして、申し訳ありませんでした。
「多変量解析」という言葉・分野がある事を知り、とても勉強になりました。
ありがとうございました。