ピストンの中の内部エネルギー等の問題

質問

問題が、ピストンを立てておいて、その中にヒーターがついていまして、高さl,断面積s,大気圧po,重力加速度gとして、１molの理想気体を入れてあるんですが、何も変化させない最初の状態での内部エネルギーと気体の圧力と温度を求める問題が、全然わかりません。

重力を考えなければ、p=Nmv^2/3Vの式とかからいけると思うんですが、重力をどう考慮すればいいのか分かりません。

よろしくお願いします！！

回答No.2

noname#21219 · ベストアンサー

全く考えなくていいです。
気体分子は数百m/sという速度で飛ぶから、
ピストンの中という狭い空間では、位置エネルギー
の影響はほとんどありません。

気体自身の重さを考えるときは、統計力学のときです。しかも上空何千キロ程度の高さを考慮する時になります。

お礼

ありがとうございました！疑問が解決できて良かったです！

回答No.1

noname#21219

ピストンのふたの質量は与えられてませんか？
仮にふたの重さMとしたら、つりあいの式をたてると
Mg(ふたの重さ)＋P0S(大気圧×面積)=PS(気体の圧力×面積)として、P=Mg/S＋P0となります。
あとは、PV=nRTに、V=Slを代入。Pも代入して、
Tが求まります。n=1ですね...
ちなみに内部エネルギーは理想気体なので
U=(3/2)nRT

補足

ピストンの重さ与えられてました。ｍでした。
すごく分かりやすい説明ありがとうございます。

ちょっと気になったんですが、内部エネルギーを考える時に、気体分子自身へは重力の影響は考えなくていいんでしょうか？