絶縁膜の厚さから分かる事

質問

最近、トンネル効果というものがあることを知ったのですが、トンネル確率というものがよく分かりません。粒子が障壁の向こう側に現れる頻度ということですが、絶縁膜の厚さからどういう計算式で分かるものなのか、単位は何なのか、分かる方、どうかよろしくお願いいたします。

回答No.1

noname#21219 · ベストアンサー

障壁のある場合の自由粒子の運動の問題ですね。
結局は、頻度=透過率ということになると思います。
量子力学の問題をとくことになります。
確率ですから、単位はありません。無次元です。
絶縁膜の厚さも確率に関係しますが、透過する粒子に対する強度(ポテンシャル)も関係します。
結果だけ書くと
透過率=[1＋V^2sinh^2Ka/4E(V-E)}]^-1
ただしK=√2m(V-E)/h
ここでEが入射粒子のエネルギー、Vが絶縁膜のポテンシャル障壁の高さ、aが絶縁膜の厚さです。
簡単に言うと、Vとaが大きくなるほど
つまり、ポテンシャル障壁の高さと幅が大きくなるほど、[ ]の中身が大きくなります。そして[ ]に^-1がかかるから、透過率は小さくなります。

お礼

なるほどです。
よくわかりました。
どうもありがとうございました。