圧力を上げると

質問

ペットボトル等の中の空気の圧力を上げると、温度が上がるのは何故という質問で、シャルルの法則の回答が有りましたが、どなたか解説をお願いします。

回答No.2

leo-ultra · ベストアンサー

この問題はどうやらポンプで勢いよく空気を入れるので、どちらかというと断熱圧縮です。ボイルシャルルの法則ではないと思います。

ＰＶ／Ｔ＝一定ではなくて、
ＰＶ＾γ＝一定か、ＴＶ＾(γー１）＝一定　に近い。

質問者>ただし、この法則は気体の量も一定というのが前提ではないでしょうか？この場合はポンプか何かで気体を押し込むので、気体の量も増えるため、式が成り立たない気がするのですが？

この質問者の疑問は正しいです。

ペットボトルの中の空気とポンプで送り込む空気を合わせた体積を考えます。この２つの体積が圧縮後にはペットボトルに入るので、体積は減少。体積一定ではありません。急に押し込めているから圧力も変化。温度も上昇します。

ボイルシャルルが使えるのは、すごくゆっくり変化を与えた場合。

お礼

ありがとうございます。うるさい質問者で申し訳ありませんが、「温度が上がるのはなぜか」に直感的に答えてもらった方が有難いのですが…

回答No.5

ishiken511

PV=nRT
という式にあるとおり、ペットボトルの中の気体と同じ温度の気体を「ゆっくり」入れた場合、左辺は圧力が増えますが、右辺はn（物質量）のみが増え、温度は不変です。

気体を「勢い良く」入れた場合、中の気体分子より入れる気体分子のほうが動くスピードが速い。

そのため、入れた気体分子が元々中にあった分子にぶつかり、分子全体のスピードが上がり、温度が上がる。

これは空気を「勢い良く」入れた場合にしか温度は上昇しません。

お礼

ありがとうございます。いちいち文句つけて申し訳ありませんが、気体の分子の速度は結構速かったように思っていたのですが、「勢い良く」入れたスピードぐらいで大勢に影響が出るものでしょうか？

回答No.4

ishiken511

まず、温度というのは、分子の動く速さのことで、これが速ければ、温度が高いということです。

次に、圧力とは、ペットボトル内の気体分子がペットボトルを内側から押す力の大きさである。

容器内では、気体分子がたくさん飛び回っていて、しょっちゅう壁にぶち当たっている。このぶち当たったときに壁に力を加え、それが圧力となる。

なので、容器内の気体分子が壁に当たる回数を増やせば、圧力は上がります。なので、

「圧力を上げる」＝「気体分子が壁に当たる回数を増やす」＝「気体分子の動きを速くする」＝「気体の温度が上がる」

となり、「圧力を上げると温度が上がる」ということになる。

お礼

ありがとうございます。疑問に思っているのは気体の量の効果が曖昧な点で、「気体分子が壁に当たる回数を増やす」＝「気体分子の動きを速くする」でなくても、「気体の量を増やす」でも十分なのではないでしょうか？量の変化を含めて考えた場合、圧力と温度が比例するとは言い切れない気がするのですが。

回答No.3

N64

記憶があいまいですが、たしか、PV=nRT という式もあったかと、ここに、nは気体のモル数。いずれも、前者さんのとおり、ゆっくりしたとき、いわゆる、平衡状態。
急速な圧縮の場合は、熱力学かな、熱力学でも、やはり、平衡状態を仮定しながら、近似的に、断熱圧縮とか、等エンタルピー圧縮を導いています。

http://www.h6.dion.ne.jp/~xylapone/log2/phys/enthal16.html
http://jaguar.eng.shizuoka.ac.jp/lecture/chap/node43.html

お礼

トリビアの泉でも関連する実験をやってましたが、圧力が下がったら温度も下がるということには、特に説明は無かったような。

回答No.1

geyan

シャルルの法則とは、一定圧力下での体積と温度の関係で、
ボイルの法則とは、一定温度下での体積と圧力の関係です。
これらをまとめて、ボイル・シャルルの法則と言います。
式で表すと、
　圧力×体積÷絶対温度＝一定
となります。
あなたの場合の質問は、この式で体積が一定の場合（ペットボトルなので）となります。
この場合、圧力と絶対温度とは比例しているので、圧力が上がると温度も上がるという説明が出来るわけです。

これをもう少し分子模型的に考えると、
気体の温度と分子の運動の関係は、分子運動が高いほど温度が高く測定されます。
圧力が増すということは、分子に運動エネルギーが与えられ運動量が増すことになります。これによって温度が高くなるというわけです。

お礼

ありがとうございます。ただし、この法則は気体の量も一定というのが前提ではないでしょうか？この場合はポンプか何かで気体を押し込むので、気体の量も増えるため、式が成り立たない気がするのですが？