液体の圧力上昇ってある？

質問

密閉容器の中で液体のみ存在する場合、温度上昇によって液体が膨張し、内圧が上昇するのでしょうか？気体であれば、圧縮し圧力が上昇することはわかります（ボイル・シャルルの法則等で算出も可能）。液体の場合、熱膨張して体積が少しでも増加した場合、あまり圧縮しない液体では相当な圧力となるようなイメージなのですが…。液体でも同じような法則は存在するのでしょうか？教えて下さい。

回答No.3

KENZOU

＃２のKENZOUです。
＞閉じ込められた容器内で増加する圧力は計算上求められるのでしょうか？
気体の場合はご存知と思いますがファンデルワールズの状態方程式というのがありますね。しかし液体となると、、、結局実験式になるのかなぁ・・・？？　昔、熱工学関係のテキストでPV＝a+bT＋cT^2・・・(a,b,cは実験で求める）というような式を見た記憶がありますが、殆ど定かではありません（笑い）。固体となると参考URLで見つけたのですがマーナハンの式というのがあるようですね。圧力と体積との関係が
　P＝(B/B')[(V0/V)^B'－１]
と表されるようです。しかし、この式を説明できるだけの知識は残念ながら持ち合わせていませんので、ここらあたりで退散しす。

参考URL：

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%8A%B6%E6%85%8B%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F

回答No.2

KENZOU

アルコール温度計をご存知と思いますが、私はこれを炙り過ぎて爆発（笑い）させた経験があります。液体も温度を上げるとドンドン膨張しますね。今、縦軸に液体の体積（Ｖ）、横軸に温度（θ）をとると液体の体積膨張は右肩上がりの直線で描かれます。この傾きをαとすると
　α＝△Ｖ/△θ
となります。温度０℃での液体の体積をＶ0とすると直線の方程式より
　V＝V0＋αθ＝V0(1＋(α/V0)θ)＝V0(1＋βθ)
　β＝△V/(V0△θ)・・・単位：[K]^-1
と書けますね。このβを体積膨張率と呼んでいます。ちなみにエチルアルコール：β＝1080×10^-6、水：β＝210×10^-6ですから50℃まで温度を上げると
　V/V0＝1＋1080×10^-6×(273+50)＝1.34
となり、な、なんと体積は34%も増加することになります。閉じ込められた容器内のアルコールはそれこそ顔を真っ赤にして容器の壁を押しているのでしょうね。

補足

なるほど！
もし水であれば、計算からいくと体積は約6％増加するということですね。ありがとうございます、わかってきました。このとき、閉じ込められた容器内で増加する圧力は計算上求められるのでしょうか？教えてください。

回答No.1

TomStanton

＞密閉容器の中で液体のみ存在する場合、温度上昇によって液体が膨張し、内圧が上昇するのでしょうか？

膨張します。

＞液体の場合、熱膨張して体積が少しでも増加した場合、あまり圧縮しない液体では相当な圧力となるようなイメージなのですが…。

そうです。とてつもないパワーです。

缶ジュース、ペットボトル飲料、タンクローリーなども、中を液体で完全には満たさずに必ず空間を残しておきます。もしも空間を残さないと、液膨張に耐えられずに破裂する可能性があります。

補足

早速回答頂きましてありがとうございました。
イメージは間違っていなかったのですね。
具体的に数値化できる法則はご存知ありませんでしょうか？