モルの公式について

質問

(1)分子量Mの物質w{g} n=w/M{mol}
(2)標準状態の気体v{l} n=v/22.4{mol}
(3)粒子がＮ個　　　　　n=N/6.02*10^23{mol}

これらの公式を導く過程が分かりません。丸暗記は嫌ですが、問題集の解説を見ても分かりませんでした。
なので、そんな私にも分かるように、超基礎的なことや、超簡単なことを交えて説明していただければうれしいです。
どうか、宜しくお願いします。

回答No.6

debut · ベストアンサー

No3です。
原子・分子・イオン１molの質量は、原子量・分子量・式量にｇをつけた
量に等しくなります。
例えば水素分子Ｈ2の分子量は２ですが、１molでは２ｇとなります。

だから、分子量Ｍの物質１molの質量はＭｇと考えることができて、
ｎmolのときの質量ｗｇと同じ単位[ｇ]として比をとることができます。

回答No.5

myeyesonly

ちょっと蛇足で付け加えに参りました。
本格的な回答もいただけてるので、こんな回答もいいと思います。
私は学生時代、化学大得意だったので、クラスメートや後輩で化学がダメな子達に教えてたりした事があります。

この部分で、面白おかしく覚えられて好評だったお話を持ってきました。

さっき、mol とは何かを書きましたが、原子や分子が１mol 集まると、原子量や分子量になる事が一つのポイント。
体積の22.4 L の方ですが、人間が、602000000000000000000000人集まっても、その体積は、０度C 一気圧になると、22.4 L なのです！！

もちろんこれはウソです。
でも笑い話にすると結構覚えてくれました。

回答No.4

noname#62864

導くも何も、(1)と(3)は公式ではなく、定義ですので、導き出せるものではありません。

(2)に関しても、気体分子運動論から導き出せなくもないでしょうが、実験結果がそうなったと言った方が良いと思います。
なお、(2)に関しては、これまでの回答にもありますように、気体の状態方程式PV=nRTに適当な値を入れて計算することもできます。ただ、気体定数に関しては、8.314 J / K・molと習っていると思いますので、それに応じた単位系で計算する必要があります。
この、22.4 l という値と気体の状態方程式のどちらを使うかに関しては、問題に応じて計算の楽な方を用いるのが基本です。

回答No.3

debut

物質の質量・気体の体積・粒子の数がmol数に比例するので、１molのとき
を基準にして、比の性質「ａ：ｂ＝ｃ：ｄのときａｄ＝ｂｃになる」こと
を利用して変形すればいいです。

(1)
物質１molのときＭ{g}、ｎmolのときｗ{g}とすれば
１：ｎ＝Ｍ：ｗ　→　ｎＭ＝ｗ　→Ｍで割って　ｎ＝ｗ/Ｍ

(2)
標準状態の気体１molのとき22.4{l}、ｎmolのときｖ{l]とすれば
１：ｎ＝22.4：ｖ　→　22.4ｎ＝ｖ　→22.4で割って　ｎ＝ｖ/22.4

(3)
１molの粒子が6.02*10^23{個}、ｎmolのときＮ{個}とすれば、
１：ｎ＝6.02*10^23：Ｎ　→　(6.02*10^23)ｎ＝Ｎ　→(6.02*10^23)で
割って、ｎ＝Ｎ/(6.02*10^23)

補足

分かり易い説明ありがとうございます。ひとつだけ疑問があります。
(1)
物質１molのときＭ{g}、ｎmolのときｗ{g}とすれば
１：ｎ＝Ｍ：ｗ　→　ｎＭ＝ｗ　→Ｍで割って　ｎ＝ｗ/Ｍ

とありますが、なぜM:wと置けるのでしょうか。M=式量、W=質量（重さと考えてもいいのでしょうか）ですよね。違うものなのに比例式が立てられるのでしょうか。
宜しくお願いします。

回答No.2

myeyesonly

最後の式、単位が抜けてました。m(__)m
体積の単位はリットルです。

この単位の選択は、気体定数の単位を見てください。
気圧、atom（気圧）、体積 L 、分子数 mol、温度 K を使った場合の定数なので、これにあわせます。
SI単位を使う場合は、体積が m3 になるので、気体定数も千分の一になります。

回答No.1

myeyesonly

こんにちは。
１mol とはどういう事かってのが判ってない様子ですね。

6.02x10の23乗ってのがどんな数字かってのはお判りですよね？
一応書いておくと、
602000000000000000000000個の事です。
０の数あってるかな？(笑)

鉛筆１２本を１ダースという様に、6.02x10の23乗個の事を、１mol といいます。

そして、原子（分子）が、6.02x10の23乗個（=1mol)集まると、その重さ（質量）は原子（分子）量になるという性質があります。
これは、炭素１２という原子を基準にして、原子（分子）同士の質量比を現したのが原子（分子）量だからです。
この6.02x10の23乗個をアボガドロ数といいます。

22.4リットルの方は、6.02x10の23乗個の気体分子が集まった時の標準状態（0 度C １気圧）での体積です。
この数字は丸暗記した方がいいでしょう。
求める方法は、理想気体の状態方程式から求められます。

PV=nRT
Pは圧力、１気圧
Vは体積
nはmol 数、1mol
Rは気体定数、0.082 atomL/molK
Tは絶対温度、0度C=273度K
より、

1*V=1*0.082*273=ほぼ22.38となります。