梁の背の寸法の計算方法

質問

平屋で柱の間隔－5,460mm、柱の寸法－120mm角、集成材－幅120mmの梁の背の寸法をだす簡単な計算方法を教えて下さい。

回答No.3

k_riv · ベストアンサー

計算に使用する式は，
曲げモーメント　M=WL^2/8　　　・・・(1)
断面係数　Z=BD^2/6　　　・・・(2)
応力度　σ=M/Z　　　　・・・(3)
です。

(3)に(1)を代入して
σ=WL^2/(8Z)　　　・・・(4)
(4)に(2)を代入して
σ=（6WL^2)/(8BD^2)　　　・・・(5)
(5)を　D^2=　の形に変形すれば，
D^2=(6WL^2)/(8Bσ）　　　・・・(6)
ここで，安全率を2倍とし，(6)に掛ければ，
D^2=2・(6WL^2)/(8Bσ）　　・・・（7)
(7)が算定式です。

単位を合わせて，それぞれの数値を代入すると，

屋根の単位面積当りの荷重を　wo=1500(N/m^2)
梁の間隔　d=1.8(m)　
と仮定すれば，
荷重　W=1500・1.8=2700(N/m)=2.7（N/mm)
スパン　L=5460(mm)
梁幅　B=120(mm)
集成材の長期許容曲げ応力度が不明なので，σ=10(N/mm2)
と仮定して，（7)式に代入すれば，

D^2=2・(6・2.7・5460^2)/(8・120・10）=100614

ここで，ルートして，

梁成　D=√（100614)=317(mm)　以上必要

以上，参考にしてください。

回答No.1

ipa222

計算で出すよりも実績値の方が確かですね。
計算では少し小さくなります。

米松無垢材で、梁同士のピッチが、、
1800なら　330*135
2700なら　360*150
です。

補足

早速の回答有難うございました。
計算式を教えて欲しいのですが、宜しくお願いします。