1/i=-iの証明

質問

1/i=-iは簡単に証明できる、と言われたのですが、どうやればいいのか思いつきません。
初歩的なことですみませんが、証明の方よろしくおねがいします。

回答No.3

freedom560 · ベストアンサー

虚数iの定義より
i^2=-1

i≠0より、両辺を-iで割って

-i=1/i

∴1/i=-i

お礼

こんなに早く回答が来るとは。
よく考えてみると簡単でした。
みなさん、回答ありがとうございました。

回答No.2

chie65536

1/i=
(1*i)/(i*i)=　左辺の分数の分子と分母にiを掛ける
i/-1=　分子分母を整理して
-i/1=　左辺の分数の分子と分母に-1を掛ける
-i　分母が1なので分母を消す
∴1/i=-i

回答No.1

never-ness

分子と分母にiを掛けます。分子はiに、分母は-1になりますから-iとなります。