経営数学その２

質問

僕の悪い頭では無理です。誰か教えてください。

３．ある商品に対するＸ地区にある小売店ＸとＹ地区にある小売店Ｙの週間需要量xとyは独立で、それぞれ期待値200、標準偏差30の正規分布に従うものとする。

(1)各小売店がそれぞれの地区の需要に対して99％の確率で品切れが起こらないように在庫するとすれば、各小売店の在庫量はいくらになるか。

(2)両地区合わせた需要の確率分布はどうなるか。

(3)ある卸売企業ＷがＸ、Ｙ両地区の総需要に対して99％の確率で品切れが起こらないように在庫するとすれば、在庫量はいくらになるか。(1)の場合と比較せよ。

(4)Ｘ、Ｙとは独立で、同様な需要に直面するＺ地区があるとしよう。３地区合わせた需要の確率分布はどうなるか。また、卸売企業Ｗが３地区全体の需要に対して99％の確率で品切れが起こらないようにするにはいくらの在庫を持てばよいか。

回答No.1

ymmasayan · ベストアンサー

宿題かレポートだと思いますのでヒントだけ。
確率分布の和の確率分布は
　期待値＝それぞれの期待値の和
　標準偏差＝それぞれの標準偏差の２乗を全て足したあと、平方根をとる
となります。（分布がいくつでも構いません）

次に品切れを起こさない確率が１％ということは数表か何かで係数が与えられているはずです。２．０と３．０の間の数値（２．４５だったかな・・・うろ覚え）です。これをＫとすると、
９９％在庫切れを起こさないための在庫量は
　在庫量＝需要の期待値＋Ｋ×標準偏差
で求まります。

お礼

参考になりました。どうもありがとうございます。